第五章 组合逻辑电路
1． 写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。
解：（a ）C B A Y 1⊕⊕=（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）
BC AC AB C )B A (AB Y 2++=⊕+=（多数通过功能：输出与输入多数一致） （b ）
B A AB
B )
B A (A )B A (Y 1+=+++++=（同或功能：相同为1，否则为0） 2． 分析如图所示电路的逻辑功能
解：（a ）11001B A B A Y ⊕+⊕= （判奇电路：1的个数为奇数时输出为1） （b ）)A )A )A A (((Y 32102⊕⊕⊕=（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）
（c ）M
A Y M A Y M
A Y 321100⊕=⊕=⊕=（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）
3． 用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。 （1）实现4变量一致电路。 （2）四变量的多数表决电路
解：（1） 1）定变量列真值表：
（a ） （b ）
（a ）
（b ） （c ）
A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
1
1
1
1
1
1
1
1
2）列函数表达式：D C B A ABCD D C B A ABCD Y •=+= 3）用与非门组电路 （2）输入变量A 、B 、C 、D ，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输
出为0。
1）列真值表 2）些表达式
3）用与非门组电路
4．有一水箱由大、小两台水泵ML 和Ms 供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元
件A 、B 、C ，如图（a ）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时Ms 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时ML 单独工作；水位低于A 点时M L 和Ms 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
解：（1）根据要求列真值表（b ）
（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c ）（d ）
得：
（M L 、M S 的1状态表示工作，0状态表示停止） （3）画逻辑图（e ）
（d ）
（c ） （e ）
（a ）
（b ） B
M C B A M L s =+=
（a ） （b ）
5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下面二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
解：以 、 、 、 分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以Y1、Y2、Y3、Y4表示一、二、三、、四号灯亮的信号。
电路图如图所示。
6．写出Z 的逻辑表达式
解：（a ）74LS151是八选一数据选择器，表达式：
D C AB D C B A D C B A C B A D C B A D C B A Z +++++=
（b ）74LS138是三八译码器，表达式：
74212m m m m )D ,C ,B ,A (Y +++= 76533m m m m )D ,C ,B ,A (Y +++=
1A 2A 3A 4A
7．试画出用3线—8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
解：
逻辑电路如图所示。
8．试用4选1数据选择器产生逻辑函数。
解：将函数式化为：
令
电路如图所示。
9．设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。
解：A、B、C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=O，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y的状态都要变化。据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。
从真值表写出逻辑式：
BC
C
A
C
B
A
Y+
+
=
ABC
C
B
A
B
A
C
B
A
Y+
+
+
=
C
D
D
C
D
D
B
A
A
A
=
=
=
=
=
=
3
1
2
1
14选1选择器
