共同因素模型论文
共同因素模型的构建有利于保证推断结果的稳健性、可靠性和准确性。作为一种应用广泛且效率较高的回归方法，共同因素分析法已成功地应用在预测经济发展水平、资产负债表期末调整、年金的估算以及分析国民收入或消费者支出等领域。
共同因素的研究是实现多元统计方法结合使用中的关键一步。在共同因素模型的构建过程中，关键问题之一就是如何选择适当的模型假设，这些模型假设涉及到未知参数值对模型拟合精度影响的大小和相互间联系密切与否，进而影响到最终得出的推断结果的质量优劣。不仅如此，根据经验，要想找到一个恰当的数学模型来代替原始的线性关系式往往并非易事，即便能够找到近似符合原始公式但却显然与理想公式差别甚远的简单形式，也必须加以修正才能被接受；反之，即便能够通过一般化处理简化该复杂的多变量模型公式，也仍需采取严格的检验标准进行审核以排除错误概念和操作带来的异常误差。目前常见的共同因素假定包括：平稳、连续、光滑和线性，它们虽具有各自特点，但都存在局限性，会对最后的结果造成较大的干扰，无法很好满足一般分析工作的需求。
上述基本理论告诉我们，建立共同因素模型的两种主要途径是：先找到数学上稳定且相关性强的共同解释变量，再在此基础上运用回归方法，按照一定规则构建起具体的模型公式。本文认为这样做有三点益处：其一，可以避免由于公式设定的随意性导致误差的积累和扩散；其二，通过充分考虑共同因素的数据背景（如共同因素所属的生
命周期、横截面数据是否容易获得、被解释变量是否均衡、人口数据类型、价格指数是否典型）来更准确地把握共同因素的真实含义，从而提升判别、筛选和剔除虚假变量的能力，达到降低误差的目的；其三，考虑将共同因素引入模型后，不仅大大增强了模型的稳健性，还增加了因子变量间的相关性，这对控制虚假因子、减少外部干扰、提高回归结果的准确性等均有着十分重要的意义。
