排例组合专题训练
1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14
2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有
A ．33A
B ．334A
C ．523533A A A -
D ．23113
23233A A A A A +
3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A.20 B ．16 C ．10 D ．6
4．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是
A ．男生2人女生6人
B ．男生3人女生5人
C ．男生5人女生3人
D ．男生6人女生2人.
5．在8
2
x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 6．5
(12)(2)x x -+的展开式中3
x 的项的系数是A.120 B ．120- C ．100 D ．100-
7．22n
x ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是
A ．180
B ．90
C ．45
D ．360
8．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个
9．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是
A ．1260
B ．120
C ．240
D ．720 10．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)
(69)n n n ---等于
A ．5569n
n A -- B ．15
69n A - C ．15
55n A - D ．14
69n A -
11．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为
A ．120
B ．240
C ．280
D ．60
12．把10
)x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是
A ．135
B ．135-
C ．-
D ．
13．2122n
x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的展开式中，2
x 的系数是224，则2
1x 的系数是 A.14 B ．28C ．56
D ．112
14．不共面的四个定点到面α的距离都相等，这样的面α共有几个A ．3 B ．4 C ．6 D ．7
15．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.
16．在220
(1)x -展开式中，如果第4r 项和第2r +项的二项式系数相等，则r = ，
4r T = .
17．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个.
18．用1,4,5,x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x = . 19．n 个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？
20．已知集合{}1,0,1S =-,{}1,2,3,4P =,从集合S ,P 中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.
21．2
3
4
5
(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x ---+---+-的展开式中的3
x 的系数是___________
22．{}1,2,3,4,5,6,7,8,9A =，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.
23．8张椅子排成,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?_______
24．5
0.991的近似值（精确到0.001）是多少？
25．7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头:
（2）甲不排头，也不排尾:
（3）甲、乙、丙三人必须在一起: （4）甲、乙之间有且只有两人: （5）甲、乙、丙三人两两不相邻: （6）甲在乙的左边（不一定相邻）:
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序: （8）甲不排头，乙不排当中:
26．已知5025001250(2),a a x a x a x =+++
+其中01250,,,a a a a 是常数,计算
220245013549()()a a a a a a a a +++
+-++++
15、8640 16、1530
204,C x - 17、840 18、2 19、n
2 20、 2
3 21、15 22、105 23、480 24、0.956
25．解：（1）甲固定不动，其余有66720A =，即共有6
6720A =种；
（2）甲有中间5个位置供选择，有15A ，其余有66720A =，即共有16
563600
A A =种；
（3）先排甲、乙、丙三人，有3
3A ，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相
当于5人的全排列，即55A ，则共有53
53720A A =种；
（4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有2
5A ，甲、乙可以交换有
22A ，
把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，
则共有224
524960A A A =种；
（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有4
4A ，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排
这五个空位，有35A ，则共有34
541440A A =种；
