九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》单元测试卷-带答案(人教版)
一、选择题
1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )
A ．y ＝x －1
B ．y ＝
28x C ．y ＝－2x －1
D ．y x ＝2 2．点()3a -，、()1
b -，在函数1
y x
=-的图象上，则a 、b 的大小关系是（ ） A ．a b > B ．a b < C ．a b =
D ．无法比较大小
3．已知反比例函数 2
k y x
-=
的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ( ) A ．k >2
B ．k ≥2
C ．k ≤2
D ．k <2
4．已知圆柱体体积V （m 3）一定，则它的底面积Y （m 2）与高x （m ）之间的函数图象大致为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．甲乙两地相距s ，汽车从甲地以v （千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t （小时），则正确的
是为（ ）
A ．当t 为定值时，s 与v 成反比例
B ．当v 为定值时，s 与t 成反比例
C ．当s 为定值时，v 与t 成反比例
D ．以上三个均不正确
6．已知y 与x 2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y=（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．
1
2
D ．﹣4
7．点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数21
a y x
--=的图象上，则y 1、y 2、
y 3，的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 3＜y 2＜y 1
C ．y 2＜y 1＜y 3
D ．y 3＜y 1＜y 2
8．如图，菱形OABC 在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A ，交BC
边于点D，若∠AOD2，则k的值为()
A．3B．2C．2D2
9．某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）.
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）A．B．
C．D．
二、填空题
11．反比例函数y=﹣2
x
的比例系数k是．
12．如图，在平面直角坐标系中，OA=3，将OA沿y轴向上平移3个单位至CB，连接AB，若反比
例函数y=y
x
(x>0)的图象恰好过点A与BC的中点D，则k=．
13．如图，反比例函数(00)k
y k k x
=
≠>，经过Rt OAB 的直角边AB 上一点C ，且3AB BC =，若3AOC
S
=，则k= ．
14．我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系
式可以写为a=
s
b
（S 为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实
例： ；函数关系式： ．
三、解答题
15．在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I 与R 之间的函数关系是什么？
16．已知y 是x 的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6
时，自变量x 的值．
17．甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t （h ）表示为
汽车速度v （km/h ）的函数，并说明t 是v 的什么函数．
四、综合题
18．y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣
12 12
1
3
y
23
2
﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表．
19．如图，正比例函数y=kx 的图像与反比例函数()8
>0y x x
=
的图像交于点A （a ，4）
。B 为x 轴正半轴上一点，过点B 作x 轴的垂线交反比例函数的图象于点C ，交正比例函数的图象于点D ：
（1）求a 的值及正比例函数y=kx 的解析式； （2）若BD=10，求∠ACD 的面积。
20．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮
用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y （微克/毫升）与饮酒时间x （小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y 与x 成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？
参考答案与解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：反比例函数的定义是：“形如 (0)k
y k x
=
≠ 的函数叫做反比例函数”，其表达形式一般有3种，分别为：①(0)k
y k x
=
≠ ；②(0)xy k k =≠ ；③1(0)y kx k -=≠ ，上述四个选项中，只有C 选项中的式子符合要求，故答案为：C. 【分析】根据反比例函数的定义是：“形如 (0)k
y k x
=
≠ 的函数叫做反比例函数”和其表达形式"①(0)k
y k x
=
≠ ；②(0)xy k k =≠ ；③1(0)y kx k -=≠"并结合各选项可判断求解. 2．【答案】B
【解析】【解答】解：法一：当x=-3时，a=
13
当x=-1时，b=1 ∴a ＜b
法二：函数1
y x
=-
中，k=-1＜0 图象分布在第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大 ∴a ＜b. 故答案为：B.
【分析】法一：将x=-3、x=-1分别代入1
y x
=-中，求出a 、b 的值，再比较大小即可；法二：由于函数1
y x
=-
中，k=-1＜0，可知图象分布在第二、四象限，在每一个象限y 随x 的增大而增大，据此判断即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵y=
k 2
x
- 的图象位于第一、第三象限 ∴k-2＞0，k ＞2． 故答案为：A ．
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，由k-2＞0即可解得答案．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可知：y=
v
x
（v ＞0，x ＞0）依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选D ．
