工程力学第六章__剪切和挤压

§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
2．抗挤压强度条件 σjy =Fjy/Ajy ≤［σjy］
式中［σjy］为材料的许用挤压应力，单位为Pa或MPa。 塑性材料［σjy］=（1.7～2.0）［σ］ 脆性材料［σjy］=（0.9～1.5）［σ］
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
二、抗剪和抗挤压强度条件的应用
挤压和压缩是两个完全不同 的概念，挤压变形发生在两构件
相互接触的表面，而压缩则是发
生在一个构件上。 你能说出挤压和压缩有何区 别吗？试指出图中哪个物体应考 虑压缩强度？哪个物体应考虑挤 压强度？
§6－1 剪切和挤压的力学模型
无毛刺冲孔的橡胶冲头
1－铝制模板 2－橡胶冲头 3－待冲薄板 4－钛板
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
剪力——平行于截面的内力，用FQ表示。 切应力——平行于截面的应力，用符号τ表示。
τ =FQ/A
A——剪切面面积
§6－1 剪切和挤压的力学模型
二、挤压
观察图中的螺栓连接，它在发生剪切变 形的同时，还会发生什么变形？
§6－1 剪切和挤压的力学模型
1．挤压变形的基本概念
挤压变形——连接和被连接件 接触面相互压紧的现象。
τ= FQ/A ≤［τ］ σjy＝Fjy/Ajy≤［σjy］
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
（2）选择截面尺寸
若已知杆件所受载荷和所用材料，根据强度条件， 可以确定该杆所需横截面面积 。
A≥ FQ/［τ］ Ajy≥ Fjy/［σjy］
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
（3）确定许可载荷
第六章 剪切和挤压
§6－1 剪切和挤压的力学模型 §6－2 抗剪和抗挤压强度条件及其应用 *知识拓展
第六章 剪切和挤压
明确连接件的两种破坏形式：剪切破坏和挤 压破坏，以及破坏的特点。
了解剪切和挤压实用计算只是一种假定计算。 能够较准确地区分剪切面和挤压面。 学会运用抗剪强度条件和抗挤压强度条件进行 连接件的强度计算。
根据强度条件进行计算。特别应注意剪切面与挤压面的计 算，在确定剪切面时，连接件存在有两个剪切面的情形称
为双剪切。每个剪切面上的有效载荷仅为原载荷的1/2。
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
【例6－1】钢板插销连接结构，插销材料为20钢，［τ］＝ 30 MPa，直径d＝20 mm，挂钩厚度t＝8 mm，被连接的板件 厚度为1.5t，即12mm。牵引力F＝15 kN，试校核插销的抗剪 强度。
§6－1 剪切和挤压的力学模型
常用连接件的剪切面、挤压面的计算

键连接
A＝bl Ajy＝lh/2
§6－1 剪切和挤压的力学模型

铆钉连接、销连接
11 2 2 A A 4 d D
4 A jy dt
§6－1 剪切和挤压的力学模型

冲压件
A πdt 1 2 Ajy πd 4
§6－1 剪切和挤压的力学模型
剪切面——产生相对错动的截面。
§6－1 Biblioteka Baidu切和挤压的力学模型
2．剪切变形的特点
受力特点：作用在构件两 侧上的外力的合力大小相等，
方向相反，作用线平行且相距
很近。 变形特点 ：介于两作用力
之间的各截面，有沿作用力方
向发生相对错动的趋势。
剪切变形的特点
§6－1 剪切和挤压的力学模型
3．剪切的实用计算
§6－1 剪切和挤压的力学模型
一、剪切
工程中常见的连接件中， 哪个零件容易发
生破坏，破坏的基本形式又是什么呢？
螺栓连接
键连接
§6－1 剪切和挤压的力学模型
1．剪切变形的基本概念
剪切变形——构件工作时，连接件的两侧面 上受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且 相距很近的外力作用，这时两力作用线之间的截 面发生相对错动变形。
1．连接件的失效形式

剪断 挤压破坏
连接件失效形式
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
2．强度条件的应用 （1）校核强度 （2）选择截面尺寸 （3）确定许可载荷
强度条件的应用
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
（1）校核强度
在杆件的材料许用应力[τ]、横截面面积A以及所受的 载荷都己知的条件下，验算连接件的强度是否足够，即 用强度条件判断连接件能否安全工作。
F
F
解题过程
§6－2 剪切和挤压的强度条件及其应用
【例6－2】冲床，Fmax = 400 kN，冲头［σ］= 400 MPa，冲
剪钢板的抗剪强度极限τb = 360 MPa，计算冲头的最小直径d及
钢板厚度最大值 t。
解题过程
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
三、提高连接件强度的主要措施
1．增加连接件数量，加大承载面积
增加挤压面面积
增加连接件数量
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
2．增加连接件剪切面数量，加大承载面积
一个剪切面
增加剪切面
知识拓展
一、切应变
二、剪切胡克定律
切应变与线应变
已知杆件尺寸（即横截面面积A）和材料的许用应力 [τ]，根据强度条件，可以确定该杆件所能承受的载荷。
FQ≤A［τ］ Fjy≤Ajy［σjy］
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
解题前须知：
（1）连接件的失效形式包括剪断和挤压破坏。在进行 强度计算时，应同时考虑剪切强度与抗挤压强度。
（2）在进行三类强度计算前，应先确定计算类别，再
挤压面——连接件与被连接件 相互接触并产生挤压的侧面。 挤压力——挤压面上的作用力， 用Fjy表示。
挤压应力——挤压面上由挤压 引起的应力，用σjy表示。
挤压变形的定义
σjy = Fjy/Ajy
§6－1 剪切和挤压的力学模型
2．挤压面的计算
（1）剪切面与外力方向平行，作用在两连接件的错动处。 （2）挤压面与外力方向垂直，作用在连接件与被连接件接 触处。
一、抗剪和抗挤压强度条件
二、抗剪和抗挤压强度条件的应用
三、提高连接件强度的主要措施
§6－2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
一、抗剪和抗挤压强度条件
1．剪切强度条件
τ= FQ/A ≤［τ］
式中［τ］为材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。 塑性材料［τ］=（0.6～0.8）［σ］ 脆性材料［τ］=（0.8～1.0）［σ］