1 九年级上《一元二次方程》单元测试题（基础调研卷）
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 方程x x 5432-=-化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）.
A ．3 ，-4，-5 B. 3 ，5 ，-4
C. 3 ，-5，-4
D. 3 ，-5，-4
2.若关于x 的方程022=+-m x x 有一个根是-1，则m =（ ）.
A ．1 B. - 3 C. 3 D. -1
3.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．()216x +=
B ．()216x -=
C ．()229x +=
D ．()229x -= 4. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B 。 1k >-且0k ≠ C.。1k < D 。1k <且0k ≠
5．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
6.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．12或15
C ．15
D ．不能确定
7.设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009
8.为了让茂名的山更绿、水更清，2015年市委、市政府提出了确保到2017年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2015年我省森林覆盖率为60.05%，设从2015年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）
A ．()60.051263%x +=
B ．()60.051263x +=
C ．()260.05163%x +=
D ．()2
60.05163x +=
2 9. 如图1，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）
A
．4+ B
．12+ C
．2+ D
．212+
10. 如图2，在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．213014000x x +-=
B ．2653500x x +-=
C ．213014000x x --=
D ．2653500x x --= 二、填空题：（每小题3分，共30分）
11. 方程：(3＋x)(2－x)＝2x 化成一般形式后是 .
12. 方程：0)1(2)1(2=---x x 的解 .
13.方程：x 2=16的解是 ．
14. 方程：x x 162=的解 .
15.若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是 ．
16.关于x 的一元二次方程：042=+-m x x 有一个实数根是52+，则m = ．
17在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解为 ．
18 .将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是
cm 2．
19阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－
b a ，x 1·x 2＝
c a
.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程:
A D
C E B
图
1
3 x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12
x x 的值为 ． 20.设关于x 的方程x 2－6x+k=0的两根是m 和n ，且3m+2n=20，则k 值为 ;
三、解答题（每小题10分，共40分）
21．解方程：2310x
x --=．
22.若把一个正方形的一边增加2 cm ，把另一边增加1 cm ，所得的矩形比正方形面积多14 cm 2，求原来得正方形边长．
23.某校2016年捐款1万元给希望工程，计划以后每年都捐款，到2018年共捐款1.44万元，问该校捐款的平均每年增长率是多少？
24.关于x 的方程04)2(2=+
++k x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。
(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由
