计量经济学ppt

于是：
βˆ
ˆ1 ˆ 2
0.7226 0.0003
0.0003 1.35E 07
15674 39648400
01.0737.71072
⃟ 正规方程组 的另一种写法
对于正规方程组 XY XXβˆ
XXβˆ Xe XXβˆ
于是 Xe 0 (*)
或
ei 0
(**)
X jiei 0
i
(*) 或（ ** ）是多元线性回归模型正规方程 组的另一种写法。
第三章 经典单方程计量经济学模型： 多元线性回归模型
• 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式
§ 3. 1 多元线性回归模型
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型 : 表现在线性回归模型 中的解释变量有多个。
的秩 =k+1 ，即 X 满秩。
假设 2. 随机误差项零均值，同方差。
0
0
0
E
(μ
μ
)
E
1
n
1
n
E
12
n 1
1 n
2 n
var(1 ) cov(1, n ) 2 0
2I
cov(
n
,
1
)
var(n )
0
2
i E(i )
βˆ (xx)1 xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆk X k
⃟ 随机误差项的方差的无偏估计
可以证明，随机误差项的方差的无偏 估计量为：
ˆ 2
ei2 n k 1
ee n k 1

从一个例子看
ICt t0 01Y1Yt t12t t
Yt Ct It
• 消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。 • 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合 （消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项 的直接线性方程。
精品课件
如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后， 很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新 组合方程的参数估计量。
精品课件
⒈ 研究对象
经济系统，而不是单个经济活动 “系统”的相对性
相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 必须用一组方程才能描述清楚
精品课件
⒉一个简单的宏观经济系统
由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I 和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统 。
将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。
y11 y21
y12 y22
y1n
y2n
Yg
yg1
yg2
ygn
X
X1 X2
x11 x21
x12 x22
x1n
x2n
Xk
xk1
xk2
xkn
精品课件
21
11 21
12 22
1n
2n
g
g1
g2
gn
11 12 1g
21
22
2
g
g1
g2
gg
应用这种方法前，要满足一个条件，那就是
“模 型 是 可 识 别 的 ”
精品课件
第三节 联立方程计量经济学模型的识别 The Identification Problem
一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、实际应用中的经验方法

微观计量： 离散选择模型
McFadden 2000
计
量 经
时间序列：
协整理论—现代宏观计量
Granger 2019
济
时间序列：
学
ARCH—现代金融计量
EngleAR）模型
Sims 2019
三、计量经济学的产生和发展
1、计量经济学发展的三个时期
20世纪初，数学、统计学理论日趋完善为计量经济学的出现奠定了理
经济学
数理经 济学
数 学
经济统 计学
计量 经济
统
学
计
数理统 计学
学
经济学：提供理论基础； 统计学：提供数据资料； 数 学：提供研究方法。
经济统计学：收集、加工数据，并通过图、表的方式展现经济规律或经济问题。
数理统计学：提供分析方法。但一般要满足严格的条件或假定。 数理经济学：用精确的数学公式对经济关系或经济规律进行描述，与经济理
能够利用数据来说明问题。
数据来源：博亚和讯
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
P
0.8 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
160000 M1
120000
80000
40000
0 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
|
和皮尔逊（Pearson）提出假设检验理论。至此，数理统计的理论框架基
40 本形成。这时，人们自然想到要用这些知识解释、分析、研究经济问题，
年 从而诞生了计量经济学。 代
30年代计量经济学研究对象主要是个别生产者、消费者、家庭、厂商

回归诊断与异常值处理
回归诊断
回归诊断是对回归模型进行检验和评估的过程，包括残差分析、模型假设检验等，以判断模 型是否满足假设条件、是否存在异常值等。
异常值处理
在回归分析中，异常值可能对模型估计和预测产生较大影响。常用的异常值处理方法包括删 除异常值、使用稳健回归方法等。
实际应用
回归诊断和异常值处理是回归分析中不可或缺的步骤，有助于提高模型的准确性和可靠性。 例如，在经济学研究中，通过对回归模型进行诊断和异常值处理，可以得到更准确的经济预 测和政策建议。
模型检验
拟合优度检验、显著性检验、 异方差性检验等。
预测与决策
利用回归模型进行预测和决策 分析。
假设检验与置信区间
假设检验基本原理
原假设、备择假设、检验统计量、显著性水 平等。
假设检验与置信区间的关系
联系与区别。
置信区间构建
点估计、区间估计、置信水平等。
常用的假设检验方法
t检验、F检验、卡方检验等。
季节性调整方法
包括基于移动平均的季节性调整、基于回归的季节性调整以及基于 时间序列分解的季节性调整等。
ARIMA模型构建及预测应用
01
ARIMA模型基本概念
ARIMA是自回归移动平均模型的简称，是一种用于时间序列预测的统
计模型。
02
ARIMA模型构建步骤
包括模型识别、参数估计、模型检验和预测等步骤。
04
非线性回归模型及转换技巧
常见非线性回归模型介绍
指数回归模型
用于描述因变量与自变量之间的 指数关系，如人口增长、放射性
衰变等现象。
对数回归模型
适用于因变量变化范围较大，且 自变量与因变量的对数之间存在 线性关系的情况。

02 回归分析基础
回归分析的定义
回归分析
是一种统计学方法，用于研究变 量之间的关系，特别是当一个变 量受到其他变量的影响时。
线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为线性时，即可以 用一条直线来描述它们之间的关 系。
非线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为非线性时，即不 能用一条直线来描述它们之间的 关系。
最小二乘法
01
最小二乘法是一种数学优化技 术，用于找到最佳拟合数据点 的函数。
02
在回归分析中，最小二乘法的 目标是找到最佳拟合数据的直 线，使得实际观测值与预测值 之间的平方和最小。
03
最小二乘法通过求解线性方程 组来找到最佳拟合直线的参数 。
模型的检验与诊断
R方值
用于衡量模型拟合优度的统计量，其值越接近于1，说明模型拟合 效果越好。
计量经济学的研究范围涵盖了微观经济学、宏观 经济学、国际经济学、金融学等多个领域。
计量经济学的发展历程
19世纪末期
统计学和经济学的结合，产生了经济计量学。
20世纪30年代
经济大萧条，人们开始利用计量经济学方法 分析经济问题。
20世纪50年代
线性代数和计算机技术的发展，推动了计量 经济学的发展。
21世纪
模型的参数估计
总结词
参数估计是根据样本数据估计线性回归模型中未知参数的过 程。
详细描述
最小二乘法是最常用的参数估计方法，它通过最小化残差平 方和来估计参数。即，对于给定的样本数据，找到一组参数 值，使得实际观测值与模型预测值之间的残差平方和最小。
模型的假设检验
总结词
假设检验是用于评估线性回归模型是否满足某些假设的过程。

571图示检验法1相关图分析看是否存在明显的散点扩大缩小或复杂型趋势即不在一个固定的带型域中同方差递增异方差递减异方差先减后增同方差递增异方差递减异方差复杂型异方差594重复操作生成新变量e2令e2resid2残差的平方并与x以组群辅助族群的形式打开结果如左图所示
计量经济学解析
经济学院 邓嘉纬
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37
6、共有样本38个，查T统计量分布表，自由度n=35，α=0.025， 得t=2.0301。可知x3，x4的t-statistic值不具有显著性，舍去。由 此得出下图结果。
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38
（二）、残差分析（Residual ）
1、以第三大点的国内消费函数为例，重复基础操作创建工作文件，命名 为“残差分析”，显示如左图所示。 2、如下创建方程，工具栏view→actual fitted residual（实际拟合残差分析） →actual fitted residual table（实际拟合残差分析表），显示如右图所示。
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7
选择相应数据文件。在此，我们选择中国国家统计局2016年统计年鉴的313“支出法或内生产总值”作为本例数据，数据如右图所示。
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8
数据导入后，按照相关变量关系设置变量x与y，在本例中，根据凯 恩斯消费函数y=α+βx，我们将消费设置为y，国内生产总值设置为x。
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2
2.6093＞2.093，所以数据显著存在。
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53
由此可得辅助回归结果，如上图所示。所以一定存在正相关， 且递增的异方差。
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54
（二）、异方差综合练习： （地区）可支配收入与交通通讯支出