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2018 年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、选择题（共 15 小题，每题 5 分，共75 分）
1、（2018）已知集合A 0,12,4,5，， B 0,2 ，则 A I B （）
A. 1
B. 0,2
C. 3,4,5
D. 0,1,2
2.（2018）函数 f x 3 4x 的定义域是（）
A、3
, B、
4
, C、,
3
D、,
4 4 3 4 3
3.（2018）下列等式正确的是（）
A、lg5 lg3 lg 2
B、lg5 lg3 lg8 lg10 1
C、lg 5
D、lg= 2
lg 5 100 4．（ 2018）指数函数 y a x 0 a 1 的图像大致是（）
A B C
D
5.（2018）“x 3 ”是“ x2 9 ”的（）
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、非充分非必要条件
6.（2018）抛物线y24x 的准线方程是（）
A 、 x
1
B 、 x 1
C 、 y 1
D 、 y 1
7.（2018）已知 ABC ， BC
3, AC 6, C 90 ，则（ ）
A 、 sin A
2 B 、 cos A
6 C 、 tan A
2 D 、 cos( A B) 1
2
2
8.（2018） 1
1 1 1
L
1
（ ）
1
2
2
23 24 2n 1
2
A 、
B 、
2
C 、
D 、 2
2
uuur 3
uuur
uuur
3,4
9.（2018）若向量 AB
1,2 , AC ，则 BC （
）
A 、 4,6
B 、 2, 2
C 、 1,3
D 、 2,2
10.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松
树做样本的有（ ）棵
A 、15
B 、 20
C 、25
D 、30 11.（2018） f x
x 3 , x 0
f 2
（
）
x 2 1, x ，则 f
A 、1
B 、0
C 、 1
D 、 2
12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（
）
A 、
1
B 、
1
C 、
2
D 、
3
3
2
3 4
13.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（
）
A 、 3x y 3 0
B 、 3x y 9
C 、 3x y 10 0
D 、 3x y 8 0
14.（2018）已知数列 a 为等比数列，前 n 项和 S n
3n 1
a ，则 a （
）
n
A 、 6
B 、 3
C 、0
D 、3
15.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数， 且对于任意实数 x ，有 f x 4 f x ，
若 f 1 3 ，则 f 4
f 5
（ ）
A 、 3
B 、3
C 、 4
D 、6
二、二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）
16、（2018）双曲线x
2
y2 1 的离心率 e ；
4 32
r r r r r
17、（2018）已知向量 a
，，，若 a b ，则 b
；
4 3 , b x 4
18、（2018）已知数据10, x,11, y,12, z的平均数为8，则 x, y, z 的平均数为；
19、（2018）以两直线x y 0和 2x y 3 0 的交点为圆心，且与直线 2x y 2 0 相切的圆的标准方程是；
20 已知ABC对应边分别为的内角A，B，C的对边分别为a, b, c ，已知 3b 4a, B 2 A ，则 cosA ；
三、解答题（ 50 分）
21、（ 2018）矩形周长为10，面积为 A ，一边长为x。
（1）求 A 与x的函数关系式；
（2）求 A 的最大值；
（2）设有一个周长为 10 的圆，面积为 S ，试比较 A 与 S 的大小关系。
22、（2018）已知数列a n 是等差数列，a1 a2 a3 6, a5 a6 25
（ 1）求a n的通项公式；（ 2）若b n a2 n ，求数列b n 的前n 项和为T n.
23、（2018）已知 f x A sin x, A 0,0,0,最小值为 3 ，最小正周期为。（ 1）求A的值，的值；
（ 2）函数y f x ，过点, 7，求f．
48
24 、（ 2018）已知椭圆C 的焦点F16,0 , F26,0，椭圆 C 与椭圆x 轴的一个交点A3,0 .（1）求椭圆 C 的标准方程；
（ 2）设P为椭圆C上任意一点，求F1PF2的最小值.
