2018年重庆市中考数学试题(A卷)及答案(word版)

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析

一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1

2- C

.12

D .2

【答案】A

【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题

2．下列图形中一定是轴对称图形的是

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴

【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工

【答案】C

【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工

【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18 【答案】C 【解析】

40°

直角三角形

四边形

平行四边形

矩形

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……

∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。

5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为

A. 3cm

B. 4cm

C. 4.5cm

D. 5cm 【答案】C

【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。

【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。

6.下列命题正确的是

A.平行四边形的对角线互相垂直平分

B.矩形的对角线互相垂直平分

C.菱形的对角线互相平分且相等

D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】

A.错误。平行四边形的对角线互相平分。

B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。

C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。

D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。

7.估计

(

)

1

230246-⋅

的值应在

A. 1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间 【答案】B 【解析】

(

)

11123024=23024=252666

-⋅

⨯-⨯-，而

25=45=20⨯，

20在4到5之间，所以252-在2到3之间

【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简

单题。

8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.3,3==y x

B.2,4-=-=y x

C.4,2==y x

D.2,4==y x

【答案】C

【解析】由题可知,代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择。A 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，选项排除；B 选项0y ≤，故将x 、y

代入22x y -，输出结果为20，选项排除；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，选项正确；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入

2

2x y +，输出结果为20，选项排除；最终答案为C 选项。

【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算

方式，进行运算即可，难度简单。

9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作

PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为

A ．4

B ．23

C ．3

D ．2.5

【答案】A

【解析】作OH ⊥PC 于点H .易证△POH ∽△PBC ，BC OH PB PO =∴

,64

84=

++∴PA PA ,4=∴PA

【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题

10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离

1BC =米，则旗杆AB 的高度约为

（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A ．12.6米

B ．13.1米

C ．14.7米

D ．16.3米

【答案】B

【解析】延长AB 交地面与点H . 作CM ⊥DE . 易得 CM =1.6. DM =1.2,,︒

=58tan HE AH

6

.172.11=++∴

AH

1.136.17

2.14,72.14≈-=∴=∴AB AH

【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直

角三角形的三边关系，属于中等题

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数

k

y x =

（0k >，

0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45

2，则k

的值为

A ．54

B ．154

C ．4

D ．5