角的概念的推广习题精选

角的概念的推广习题精选

一．填空题

1．与终边相同的角的集合是___________，它们是第____________象限的角，其中最小的正角是___________，最大负角是___________．

2．已知的终边在轴上的上方，那么是第__________象限的角．

3．已知角的终边落在第一、四象限及轴正半轴，则角的集合为____________；终边在坐标轴上的角的集合为____________．

4．若角与的终边关于轴对称，则与的关系是__________；若角与的终边互相

垂直，则与的关系是___________．

5．给出下列命题：

①和的角的终边方向相反；

②和的角的终边相同；

③第一象限的角和锐角终边相同；

④与的终边相同；

⑤设，

，则．

其中所有正确命题的序号是______________．

二．选择题

6．下列命题中，正确的是（）．

A．始边和终边都相同的两个角一定相等

B．是第二象限的角

C．若，则是第一象限角

D．相等的两个角终边一定相同

7．与角终边相同的角可写成（）（）．

A．B．

C．D．

8．经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是（）．

A．B．C．D．

9．若两角、的终边关于原点对称，那么（）．

A．

B．

C．

D．

10．设，且的终边与轴非负半轴重合，则这样的角最多有（）．

A．二个 B．三个 C．四个 D．五个

三．解答题

11．求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．

12．求，使与角的终边相同，且．

13．如图所示，写出图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出

是否是该集合中的角．

14．已知角是第三象限的角，试判断、所在的象限．

15．若角的终边经过点，试写出角的集合，并求出集合中绝对值最小的角．

16．写出终边在函数的图象上的角的集合，并指出其中在内的角．

参考答案：

一．填空题

1．，三，，

2．一、三

3．，

4．，

5．②、④、⑤

二．选择题

6．D 7．C 8．C 9．D 10．D

三．解答题

11．（1），其中的最小正角为，最大负角为；

（2），其中的最小正角为，

最大负角为．

12．由，知符合条件的角为，，，，．

13．阴影部分角的集合为，是该集合中的

角．因为．

14．在第二、四象限；在第一、三、四象限．

15．所求集合为，集合中绝对值最小的角为．

16．，，，，．

提示：先由可知所求角在的值为或，由此即可写出集合．