河南省开封市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知，则锐角A的度数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是（）
A . r<6
B . r=6
C . r>6
D . r≥6
3. （2分）(2018·遵义模拟) 如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）
A . 2
B . 2
C .
D .
4. （2分） (2017八上·衡阳期末) 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人
B . 10
C . 22
D . 25
5. （2分）(2017·银川模拟) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）
A . k＜0
B . k＜﹣1
C . k＜﹣2
D . k＜﹣3
6. （2分）在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）
A . AE=BE
B .
C . CE=EO
D .
7. （2分）把根号外的因式移入根号内得（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）
A . 1.1v
C . 1.3v
D . 1.4v
9. （2分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）
A . 5cm
B . 15cm
C . 20cm
D . 25cm
10. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）
A . 36
B . 40
C .
D . 38
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2017·历下模拟) 分解因式：x2﹣3x=________
12. （1分） (2018八上·汪清期末) 李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是________．
13. （2分）(2016·海宁模拟) 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD 的长度为________ cm（结果保留π）．
14. （1分）(2017·昌乐模拟) 如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C的度数比∠ABD的度数大54°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数等于________．
15. （1分）(2017·永嘉模拟) 如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．
16. （1分）(2017·长宁模拟) 设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=________．
三、解答题 (共8题；共74分)
17. （10分）(2016·福田模拟) 计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140 ．
18. （10分） (2017九上·江津期中) 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC．
（1）若DE=1，CF=2 ，求CD的长。
（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE= AC．
19. （2分）如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图．
20. （10分）(2017·宿州模拟) 图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OA M恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水
平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，
（1）求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）
（2）若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？
21. （10分） (2017·湘潭) 某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠BAE=30°．（≈1.4，≈1.7）
（1）
求旋转木马E处到出口B处的距离；
（2）
求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数）．
22. （11分）(2019·南岸模拟) 夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出．该水果购进的价格为5元/千克．经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克．
（1）若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？
（2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售．店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖，随后果汁被一抢而空．已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元．若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元．求a的值．
23. （6分）(2017·应城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x
