整式的乘除与因式分解
一、填空题
1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．
2．分解因式：4mx +6my =_________．
3．=-•-3245)()(a a ___ ____．
4．201()3
π+=_________； 5. 4101×0.2599＝__________．
6．①a 2－4a +4，②a 2+a +
14，③4a 2－a +14
，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．
7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．
8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．
9．计算：832+83×34+172=________．
10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ．
11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．
13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．
14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边
长的代数式 ．
15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用
式子表示出来：____________________________．
16．已知13x x +
=，那么441x x
+=_______． 二、解答题
17．计算：（1）（－3xy 2）3·（
61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；
（3）
222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x -+-+－（．
18．因式分解：
（1）3123x x -；
（2）2222)1(2ax x a -+；
（3）xy y x 2122--+；
（4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-．
19．解下列方程或不等式组：
41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ，
（x+2）（x ﹣3）﹣（x ﹣6）（x ﹣1）=0；
（2x ﹣5）2+（3x+1）2＞13（x 2﹣10）， 2
（x ﹣3）（x+5）﹣（2x ﹣1）（x+7）≤4．
20．长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的5
3．求原面积．
21.若x ﹣y=1，xy=2，求x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3．
22．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．
23．已知22==+ab b a ，，求32232
121ab b a b a ++的值．
24．给出三个多项式：
2112x x +-，21312x x ++，212
x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．
25．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．
26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．
27．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．
28.已知n m ,是实数，且满足
,02649422=++-+n m n m 那么分式1444
241822-+++m m n n 的值.
