衷心祝愿： 每一位同学在新学期中，能取得更大的进步！
我信我能行：良心无愧； 信心无畏； 恒心无敌； 青春无悔。
课题：“线段的垂直平分线”专题复习课
学科： 数学 所教年级：八年级 参赛课题：“线段的垂直平分线”专题复习课 课型：复习课 参赛教师：哈39中学 胡松涛 赛课时间：一、教材内容分析
“线段的垂直平分线”专题复习课是人教版八年级数学上册第十三章的内容，它是在学生认识了线段的垂直平分线的定义、性质、判定的基础上，对线段的垂直平分线的定义、性质、判定进行更为深入的探究，是为今后证明线段相等和直线互相垂直的重要依据。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质和判定也有着重要的地位，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二、教学设计
【教学目标】
1.知识与技能：
能够熟练的运用定义、性质和判定解决三角形的面积与线段的关系问题。
2.过程与方法：
（1）经历应用—反思—归纳—应用的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
（2）通过小组合作探究式的学习，让孩子们学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
3.情感态度与价值观：
通过对线段垂直平分线定义、性质和判定的更深层次的探究过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
【教学重难点】
教学重点：线段垂直平分线的定义、性质和判定的综合应用。
教学难点：利用“转化“的思想解决三角形的面积与线段的关系。
三、教学流程
《一》 创设情境，复习导入
请同学们准备好以下学习用具。
准备工具：三角板或直尺、铅笔、练习本、学案。
☆设计意图：培养孩子们课前准备好学习备品的好习惯，为更好地完成本节课的教学服务。
活动1：
已知：如图，给出以下条件：①PA=PB ；②AC=BC ；③PC ⊥AB ；④点P 在AB 的垂直平分线上. 请你从中任意选出一个或者两个条件作为题设，一个条件作为结论。
找出你认为正确的命题。
☆设计意图：数学教学应当从学生已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。本活动的设计利用开放式的命题组合，让孩子们以“小组合作探究”的形式，发散思维，既调动孩子们学习的积极性，为本节课所要深入探究的线段垂直平分线的定义、性质和判定的应用做好复习工作，也为后面的测试做好铺垫。
活动2：
B C A P
1. 如图，在△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝8，那么AC ＝ .
2. 如图，在△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB=5，BC=6，那么△ABC 的周长为 .
3. 如图，AB 垂直平分CD ，若AC=1.6cm ，BD=2.3cm ，则四边形ACBD 的周长是（ ）cm.
A.3.9
B.7.8
C.4 如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于E ，交AB 于D,若BE=2,则A 、E 两点的距离是（ ） .3 C
D.
12
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 5. 如图，线段AB 外两点P 、Q ，且PA=PB ，QA=QB ，试判断PQ 与AB 的关系，并说明理由.
证明：结论:
∵PA=PB ∴点 在线段AB 的 上
∵QA=QB
∴点 在线段AB 的 上
∴PQ 是线段AB 的 ☆设计意图：通过活动1，孩子们对线段垂直平分线的定义、性质和判定进行了复习。但是，我们应该了解和注重孩子们对学习有效性的掌握，夯实这些基础知识。所以，利用活动2，检测学生对线段垂直平分线定义、性质和判定的理解和运用。让学生形成了一种思维模式：有垂直平分线，即有中点、垂直和线段相等.体现了一种很重要的数学思想——转化思想。 《二》合作探究，归纳新知
活动3： 1.如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点D.
（1）若BE=6，CE=2.则线段AC 的长为 . （2）若AC=5，BC=4，则△BCE 的周长为 .
（3）若AC=15，△BEC 的周长为23，则BC 的长为 .
（第1、2、3题图）
☆设计意图：让孩子们通过对线段垂直平分线的性质和判定进行深入的研究。也为本节课所要研究的三角形的周长与线段之间的关系做好铺垫。
归纳总结：
已知：如图，DE 是AB 的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点D.
则有：①相等的线段有：
②线段的和或差：
③△BEC 的周长与线段的关系：
☆设计意图：数学家乔治.波利亚指出：“学习任何知识最有效的途径就是自己去发现，因为这D C
B A D
C B A
D C B A D C B A P B A Q
D E
C A B
D
E C
A B
种发现也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”因此在这个活动中，要充分发挥学生的主动性，让他们自己动手去做、去想、去证明、去归纳。
《三》变式训练，巩固新知
活动4：
变式1：如图，△ABC 中，AC=16cm ，DE 是AB 的垂直平分线，交AB 于点D ，交AC 于点E.
（1）当AE=13cm 时，BE= cm ；
（2）当△BEC 的周长为26cm 时，则BC= cm ；
（3）当BC=15cm ，则△BEC 的周长是 cm.
变式2：如图，在△ABC 中，将△ADE 沿直线DE 翻折，使得点A 与点B 重合，折痕为DE.若△BCE 的周长是7，AC-BC=3，则AC= ；BC= .
（变式1图） （变式2图） （变式3图）
变式3：如图所示，在△ABC 中，BC=12，AB 的垂直平分线交BC 边于点E, AC 的垂直平分线交BC 边于点N.则△AEN 的周长为 .
☆设计意图：利用三道试题的变式训练，让学生夯实本节课的知识，使习题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累计和加工，从而达到举一反三的效果。
变式4：已知：如图，在△ABC 中，AE=3，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，△ABD 的周长等于13.求△ABC 的周长.
☆设计意图：虽然通过孩子们共同努力，大部分孩子能有效的应用本节课的知识。但在几何的学习中中，应该更加着重加强孩子们推理能力的形成，书写格式的规范性的训练。
《四》总结新知、反思提升：
请同学们谈一谈本节课的收获！！！
☆设计意图：让学生真诚地表达自己的感受，不仅锻炼了学生的语言表达能力，而且能使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习。
《五》作业：必做题：教科书P6 第1、2题；
选做题：教科书P10 第13题； N M D E C A B A B
C D E A E B C D B A C E D
