2015年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合
题》
2015-06-15
一.解答题(共17小题)
1.( 2015春？玉环县期中)如图在平面直角坐标系中， A (a, 0), B ( b, 0), (- 1, 2).且
|2a+b+1|+『_=°.
(1 )求a、b的值；
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使S MO』S MBG求点M的坐标.(标注：三角形ABC
2
的面积表示为S^ABC)
②在坐标轴的其他位置是否存在点M使S A CO詁S^ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条
2.( 2015春？汕头校级期中)如图，在下面直角坐标系中，已知A (0, a) , B (b , 0), C
2 ___ ______
(3 , c)三点，其中a、b、c满足关系式：|a - 2|+ (b - 3) +花二-必=0.
(1 )求a、b、c的值；
(2)如果在第二象限内有一点P ( m丄)，请用含m的式子表示四边形ABOFP勺面积；
(3)在(2)的条件下，是否存在负整数m使四边形ABOP勺面积不小于△ AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
3. ( 2015春？鄂城区期中)如图，在平面直角坐标系中，点 A , B 的坐标分别为 A (a , 0),
B ( b ，0)，且a 、b 满足a 苗- 1,现同时将点 A , B 分别向上平移2个单位， 再向右平移1个单位，
分别得到点 A, B 的对应点C , D,连接AC, BD, CD.
(1) 求点C, D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形ABDC
(2) 在y 轴上是否存在一点 P,连接PA PB 使S^A =S 四边形ABD ?若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由.
(3) 点P 是线段BD 上的一个动点，连接 PC, PO,当点P 在BD 上移动时(不与 B , D 重合) —卜―的值是否发生变化，并说明理由.
Z CPO
4. ( 2014春？富顺县校级期末)在平面直角坐标系中，
A (a , 0) ,
B ( b , 0) ,
C (- 1 , 2)
（见图 1）,且 |2a+b+1|+ ：_+> 广0
(1) 求 a 、b 的值;
M,使厶COM 的面积 丄△ ABC 的面积，求出点 M 的坐标;
2
M 使△ COM 的面积 j △ ABC 的面积仍然成立？若存在，
2
请直接写出符合条件的点 M 的坐标；
(3)如图2,过点C 作CD£y 轴交y 轴于点D,点P 为线段CD 延长线上的一动点， 连接OP
OE 平分/ AOP OF 1OE 当点P 运动时，三匹U
(2)①在x 轴的正半轴上存在一点
②在坐标轴的其它位置是否存在点
的值是否会改变？若不变， 求其值；若改变,
Z DOE
5.( 2014春？泰兴市校级期末)已知：如图①，直线MN L直线PQ垂足为O,点A在射线OP上，点B 在射线OQ h( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且OC=2过点C作直线I // PQ 点D在点C的左边且CD=3
(1)直接写出厶BCD的面积.
(2)如图②，若ACL BC 作/ CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证：/ CEF2 CFE
(3)如图③，若/ ADC M DAC点B在射线OQ上运动，/ ACB的平分线交DA的延长线于点
H,在点B运动过程中単匚的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.
Z ABC
6.( 2014春？江岸区期末)如图1,在平面直角坐标系中， A (a, 0), B(b, 3) , C( 4, 0),
2
且满足(a+b) +|a - b+6|=0，线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED// AB且AM DM分别平分/ CAB / ODE如图2,求 / AMD的度数.
(3)如图3,(也可以利用图1)
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若厶ABP的三角形和△ ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.
7.( 2014春？黄陂区期末)在直角坐标系中，已知点
「2a+b二-5
满足方程组b-如- 11，c为y轴正半轴上一点，且SZ.
(1 )求A B、C三点的坐标;
明理由;
A、B 的坐标是(a, 0) (b, 0), a , b
(2)是否存在点P (t , t ),使S A PA S A ABC?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说
(3)若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN连AN BM相交于点D,求四边形CMDN
& ( 2014春？海珠区期末)在平面直角坐标系中，点 A (a, b)是第四象限内一点，AB丄y
2
轴于B,且B (0, b)是y轴负半轴上一点，b=16, S MOE=12.
(1)求点A和点B的坐标；
(2)如图1,点D为线段0A (端点除外)上某一点，过点D作A0垂线交x轴于E,交直线AB 于F,/ EOD Z AFD的平分线相交于N,求/ ONF的度数.
(3)如图2,点D为线段0A(端点除外)上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直
线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F, / EOD / AFD的平分线相交于点N若记/ ODF a,
(1 )求a, b的值；
(2)如果在第二象限内有一点P ( m丄)，请用含m的式子表示四边形ABOFP勺面积；
9.(2014春？黄梅县校级期中)如图，在下面的直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0),
C (b, 4)三点，其中a, b满足关系式
b+3
请用a的式子表示/ ONF的大小，并说明理由.
