初中化学计算方法专题——差量法

化学解题方法专题·差量法

差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。

解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。

1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y 也成比例地变化.且x 与y 的差值也呈相应变化.

数学表达式为:21x x ＝21y y ＝221

1y x y x --

2. 注意: ① x 、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.

② 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.

③ 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.

3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质,提高思维能力.

例1.有NaCl 和KCl 的混合物25g ，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO 3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu 片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g ，求原混合物中NaCl 和KCl 的物质的量各为多少？

解:设与Cu 反应的硝酸银的物质的量为x

Cu ~ 2AgNO 3 ~ 2Ag △m

64 2mol 2×108 152

xmol 1.52g

解得：x=0.02mol

n(AgNO 3)=1000g ×7.14%/170g/mol=0.42mol

n(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02mol

n(NaCl)×58.5-n(KCl)×74.5=25

解得n(NaCl)=0.3mol

n(KCl)=0.1mol

例2．取一定量的CuO 粉末与0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL 气体（标准状况）。求此CuO 粉末的质量。

解析：由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。

引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应：

① Fe + H2SO4= FeSO4+ H2

② Fe + CuSO4= FeSO4+ Cu

其中第①个反应使铁棒质量减少，第②个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为0.24g。

① Fe + H2SO4= FeSO4+ H2 △m1

56g 1mol 56g

0.01mol 0.56g

△m2 -△m1 = 0.24g. △m2=△m1 +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g 设CuO的物质的量为x, CuSO4的物质的量也为x,

② Fe + CuSO4= FeSO4+ Cu △m2

1mol 8g

X 0.80g

解得：X=0.1mol

m(CuO)= 0.1mol•80g/mol=8g

例4、将12.8克由CuSO4和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO4和Fe各为多少克？

解析：此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4过量、Fe过量。

余下固体有两可能：(1)余下Fe和Cu；(2)余下全是Cu.

(1)当余下固体是Fe和Cu(即Fe过量)时，设x克CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。

CuSO4 + Fe →FeSO4 +Cu 固体增重

160 56 64 64-56=8(理论差量)

x 5.2-(12.8-x)(实际差量)

160:x=8:[5.2-(12.8-x)]

∴x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。

(2)设余下固体全是Cu，反应时有w克Fe耗尽。

CuSO4 + Fe →FeSO4+ Cu 固体增重

56 64 64-56=8(理论差量)

W 5.2-w(实际差量)

56:w=8:5.2-w

∴w=4.55(克)，

则原混合物中CuSO4为12.8-4.55=8.25(克)。

而8.25克CuSO4中只含8.25×

64

100=3.3(克)Cu，故不可能有5.2克Cu生成。由此可见(2)的假

设不成立。

答案：原混合物中CuSO4为8克，Fe为4.8克。

例5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g 的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?

解析：Fe+CuSO 4=FeSO 4+Cu ，从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g 铁,将析出64g 铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g

根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe 的质量和析出的Cu 的质量.

解：设溶解的Fe 为xg,析出的Cu 为yg

Fe=CuSO 4=Cu+FeSO 4 质量差

56 64 64-56

x y 1.16-1.12

则：566464561.16 1.12x

y -==-，解得：x=0.28(g) y=0.32(g) 答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g 析出了铜0.32g.

例6．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。

解：设参加反应的铁的质量为x 。

Fe CuSO FeSO Cu 44+=+ 棒的质量增加（差量）

56 64 64-56=8

x 100.8克-100克=0.8克

.x 568=08

.x 56⨯08=8克

=5.6克

答：有5.6克铁参加了反应。

例7．agNa 2CO 3和NaHCO 3混合物加热至质量减少到bg ，则混合物中NaHCO 3的质量分数为：。 解：设NaHCO 3的质量为x

2NaHCO 3====Na 2CO 3＋H 2＋CO 2↑△m

168g106g168g －106g ＝62g

x （a-b ）g

16862x a b =- 解得x=84()31a b -

得NaHCO 3的质量分数为84()100%31a b a -⨯