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武汉大学网络教育入学考试
高等数学模拟试题
一、单项选择题
1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( b )
A.x
y e = B.1sin y x =+ C.ln y x =
D.tan y x =
2、函数2
3
()32
x f x x x -=
-+的间断点是( c ) A.1,2,3x x x === B.3x = C.1,2x x == D.无间断点
3、设()f x 在0x x =处不连续，则()f x 在0x x =处( b )
A. 一定可导
B. 必不可导
C. 可能可导
D. 无极限 4、当x →0时，下列变量中为无穷大量的是（ d ） A.sin x x B.2x -
C.
sin x x
D. 1sin x
x +
5、设函数()||f x x =，则()f x 在0x =处的导数'(0)f = ( d )
A.1
B.1-
C.0
D.不存在. 6、设0a >，则2(2)d a
a
f a x x -=⎰
( a )
A.0
()d a
f x x -
⎰
B.0
()d a
f x x ⎰ C.0
2()d a
f x x ⎰ D.0
2()d a
f x x -⎰
7、曲线2
3x x
y e
--=的垂直渐近线方程是( d ) A.2x = B.3x = C.2x =或3x = D.不存在
8、设()f x 为可导函数，且()()
000lim
22h f x h f x h
→+-=，则0'()f x = ( c ) A. 1 B. 2 C. 4 D.0 9、微分方程''4'0y y -=的通解是( d )
A. 4x y e =
B. 4x y e -=
C. 4x
y Ce = D. 412x y C C e =+
10、级数
1
(1)34
n
n n
n ∞
=--∑的收敛性结论是（ a ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 11
、函数
()f x =( d )
A. [1,)+∞
B.(,0]-∞
C. (,0][1,)-∞⋃+∞
D.[0,1]
12、函数()f x 在x a =处可导，则()f x 在x a =处( d )
A.极限不一定存在
B.不一定连续
C.可微
D.不一定可微 13、极限1lim(1)sin n
n e n →∞
-=
( c )
A.0
B.1
C.不存在
D. ∞
.
14、下列变量中，当x →0时与ln(12)x +等价的无穷小量是（ b ） A.sin x B.sin 2x C.2sin x D. 2
sin x
15、设函数()f x 可导，则0
(2)()
lim
h f x h f x h →+-=
( c )
A.'()f x -
B.1
'()
2f x C.2'()f x D.0
16、函数3
2ln 3
x y x +=-的水平渐近线方程是( c )
A.2y =
B.1y =
C.3y =-
D.0y =
17、定积分
sin d x x π
=
⎰( c )
A.0
B.1
C.π
D.2
18、已知x y sin =，则高阶导数(100)
y 在0x =处的值为( a )
A. 0
B. 1
C. 1-
D. 100． 19、设()y f x =为连续的偶函数，则定积分
()d a
a
f x x
-⎰
等于( c )
A. )(2x af
B.
⎰
a
dx
x f 0
)(2
C.0
D. )()(a f a f --
20、微分方程d 1sin d y
x
x =+满足初始条件(0)2y =的特解是( c ) A. cos 1y x x =++ B. cos 2y x x =++
C. cos 2y x x =-+
D. cos 3y x x =-+ 21、当x →∞时，下列函数中有极限的是( c )
A.sin x
B.1x
e C.21
1x x +- D.arctan x
22、设函数
2
()45f x x kx =++，若(1)()83f x f x x --=+，则常数k 等于 ( a ) A.1 B.1- C.2 D.2- 23、若0
lim ()x x f x →=∞
，
lim ()x x g x →=∞
，则下列极限成立的是( b )
A. lim[()()]o
x x f x g x →+=∞
B.
lim[()()]0
x x f x g x →-=
C.
1
lim
()()x x f x g x →=∞+ D. 0
lim ()()x x f x g x →=∞
24、当x →∞时，若
2
1sin x 与1
k x 是等价无穷小，则k =（ b ）
A.2
1
2 C.1 D. 3
25、函数
()f x =[0,3]上满足罗尔定理的ξ是( a )
A.0
B.3
C. 3
2 D.2 26、设函数()y f x =-, 则'y =( c )
