第六章综合训练
一．选择题
的值为（）1、
A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣16
2、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数
有
（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）
A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1
4、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
5、若，则2a+b﹣c等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系
为
（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙 D 丙＜乙＜甲
7、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤
=±4，⑥﹣=﹣2；正确的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1
8、下列判断正确的有几个（）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③
是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，
b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|
的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c
10、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A 表示的数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11、的相反数是_________ ，的绝对值是_________ ，的倒数是_________ ．
12、已知：，则x+17的算术平方根为_________ ．
13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________
14、一个负数a的倒数等于它本身，则= _________ ；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2= _________ ．
15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则= _________ ．
16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是_________ ．
三、解答题
17、计算：①+++；
；
②
；
③
④
18、求下列各等式中的x：
（1）27x3﹣125=0
（2）
（3）（x﹣2）3=﹣0.125．
19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．
20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？
21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m ﹣2）两数中的一个，（1）
当2m﹣6=m﹣2，解得m=4．（2）
所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4．（3）
当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）
所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．（5）
综上可得，这个数为4或﹣．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．
22、已知：
=0，求实数a ，b 的值，并求出
的整数部分和小数部
分． 23、已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是的整数部分，求a+2b+c
的算术平方根．
24、已知实数a 、b 与c 的大小关系如图所示： 化简：222(a b)(2)(b c)a c ---+-+．
25、先阅读然后解答提出的问题： 设a 、b 是有理数，且满足，求b a 的值．
解：由题意得，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是
有理数，由于是无理数，所以a ﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b a =（﹣2）3=
﹣8．
问题：设x 、y 都是有理数，且满足
，求x+y 的值．
