专题三图象高三物理一轮专题.docx

专题三：电磁感应与图像

目标： 1．结构化知识 2．图象类问题的类型、选择与应用

原理： 电磁感应中常涉及磁感应强度

B 、磁通量 Φ 、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的图象，即 B －t 图象、

Φ －t 图象、 E － t 图象和 I － t 图象等．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势

E 和感

应电流 I 随线圈位移

x 变化的图象，即 E － x 图象和 I － x 图象。

这些图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应 过程，求解相应的物理量．

电磁感应中的图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势

( 电流 )是否大小恒定，用楞次定

律或右手定则判断出感应电动势 ( 感应电流 )的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围．分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象还需要画出等效电路图来辅助分析．

不管是哪种类型的图象，都要注意图象与解析式 (物理规律 )和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距等的物

理意义去分析问题．

案例：

例 1．闭合矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中， 磁场的方向与导线框所 a

b

在平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图所示。规定垂直纸 面向里为磁场的正方向，

abcda 的方向为线框中感应电流的正方向，水

平向右为安培力的正方向。 关于线框中的电流 i 与 ad 边所受的安培力 F d

c

随时间 t 变化的图象，下列正确的是

B/T

B 0

t/s

1

2

3

4

-B 0

i/ A

i/A F/N

F/N

I 0

I 0

F 0 F 0

O

t/s

t/s

t/s

O

2

3

O

1 2

3

O

1 2

3

4

2

3

4

1 4 4

1 -I 0

A -I 0

B -F 0

C

-F 0

D

t/s

例 2．匀强磁场的磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 l=3m ，一正方形金属框边长 ab= l' =1m ，每边电阻 r=0.2Ω ，金属框

以速度 v=10 m/s 匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图示，求：

（ 1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的 I-t 图线（要求写出作图依据）

（ 2）画出 ab 两端电压的 U- t 图线（要求写出作图依据）

变式 1。（ 2010 上海物理）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B ，

方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场， 磁场宽度均为 L ，边长为 L 的正方形框

abcd 的 bc 边紧靠磁场

边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线

框中感应电流变化规律的是图

变式 2、如图所示， LOO ′ L ′为一折线，它所形成的两个角∠ LOO ′和∠ OO ′ L ′均为 45°.

折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO ′的方向以速度

做匀速直线运动，在t＝ 0 时刻恰好位于图中所示的位置．以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图

中能够正确表示电流—时间(I－t)关系的是(时间以l/v为单位)()

v

变式 3、如图 95-2 所示 ,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为a,一正三角形 (高度为 a)导线框 ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图中感应电流

与线框移动距离x 的关系图象正确的是()

I

例 3．如图所示，光滑平行金属导轨 MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角， M 、P 两端接有阻值为 R 的定值电阻。阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从

t=0 时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力 F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良

好，通过 R 的感应电流随时间t 变化的图象如图 2 所示。下面分别

给出了穿过回路abPM的磁通量Ф、磁通量的变化率

t、棒两

端的电势差U ab和通过棒的电荷量

q 随时间变化的图象，其中正确

的是（）

例 4．（2011年高考·浙江理综卷）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为 d=1m的金属“ U”型导轨，在“U”

型导轨右侧l =0.5m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，

质量为 m=0.1kg 的导体棒以 v0 =1m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1 ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取 g=10m/s2）。

⑴通过计算分析 4s 内导体棒的运动情况；

⑵计算 4s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；

l B/T

⑶计算 4s 内回路产生的焦耳热。0.4

v0d 0.3

0.2

0.1

t/s

L O

12 3 4

图甲图乙