物理化学Ⅱ练习题
1. 298 K 某非离子表面活性剂溶液浓度为0.2 mol ·m -3，用机械铲从表面上撇去非常薄的表层，测得表面层中表面活性剂物质的吸附量为3×10-6 mol ·m -2。已知298 K 纯水的r* =72×10-3 N ·m -1，假设稀浓度范围内溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系，试计算该溶液的表面张力r 。
dc
d γ
RT c -
Γ =
c
ΓRT
dc γ-=d =3
11326m ol 2.0298314.8m ol 103-----⋅⨯⋅⋅⋅⨯⋅⨯-m K K mol m pa m = - 0.0372N ⋅m 2⋅mol -1
γ=kc+b 当c=0mol ⋅m -3 b=r * =72×10-3N ⋅m -1
γ= - 0.0372N ⋅m 2⋅mol -1c+72×10-3N ⋅m -1
当c=0.2mol ⋅m -3 γ=0.06456N ⋅m -1
2. 25 ℃半径为1 μm 的水滴与蒸气达到平衡，试求水滴的内外压力差及水滴的饱和蒸气压。已知25 ℃时水的表面张力为71.97×10-3 N ·m -1，体积质量(密度)为0.9971 g ·cm -3，蒸气压为
3.168 kPa ，摩尔质量为18.02 g ·mol -1。
△p=kpa m N 94.143μm 11097.712r γ21
3=⋅⨯⨯=-- ρr
γM
2ln
=p p RT r μm
19971.0g 02.18m 1097.712168.3ln 15.298pa 314.83
1
-131
1
3
⨯⋅⋅⨯⋅⨯⨯=⨯⨯⋅⋅⋅-----cm g mol N kpa p K K mol m r p r =3.171kpa
3. 273K 时，用活性炭吸附CHCl 3气体，饱和吸附量为93.8 dm 3·kg -1，若CHCl 3的分压为6.6672 kPa ，其平衡吸附量为73.58 dm 3·kg -1，(1)计算朗缪尔吸附等温式的b 值；(2)CHCl 3的分压为13.375 kPa 时，平衡吸附量为多少？
p
b V V V a m a m a 1111⋅+= kpa
b kg m kg m kg m 6672.61
93.8d 1d 8.931d 58.7311
31313⋅⋅+⋅=⋅---
b=0.5458kpa -1
p b V V V a m a m a 1111⋅+= kpa
pa kg m kg m V 375.131k 5458.093.8d 1d 8.931111313a ⋅⨯⋅+⋅=---
Va=82.50 dm 3·kg -1
4. 已知在298K 时, 平面上的饱和蒸气压为3167Pa, 请计算在相同温度下半径为2nm 的水滴表面的蒸气压为若干? 设水的摩尔质量为18.016g ⋅ mol -1, 密度为1⨯ 103 kg ⋅ m - 3, 水的表面张力为0.0719 N ⋅ m -1。
ρr
γM 2ln
=p p RT r m
2k 101g 016.18m 0719.023167ln 298pa 314.83
31
-11
1
3
n m g mol N pa p K K mol m r ⨯⋅⨯⋅⨯⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅---- p r =5342pa
5. 原电池Cd ︱Cd 2+{ a (Cd 2+) = 0.01 }‖Cl - { a ( Cl -) = 0.5}︱Cl 2{ g ，100kPa}︱Pt 已知：298K 时，E {Cl 2(g)︱Cl -}=1.3579V, E {Cd 2+︱Cd}= - 0.4032V 。(1)写出电极反应和电池反应；(2)计算原电池在298K 时的电动势E ；(3) 计算电池反应的摩尔吉布斯函数变△r G m 及标准平衡常数 阳极 Cd →Cd 2++2e - 阴极 Cl 2+ 2e -→2Cl - Cd+Cl 2=Cd 2++2Cl -
)
Cd ()
(lg 205916.0)Cd d 22++-
=a Cd a V C E E 丨（左θ
V
V V 46236.001.01lg 205916.04032.0-=--=
2
22)
l (/)(lg 205916.0)l --
-=C a p Cl p V Cl C E E θ
θ
丨（右 V
kpa V V 34009.15.0100/kpa 100lg
205916.03579.12
=-= V V V E E E 80245.1)46236.0(34009.1=--=-=左右
11r 82.34780245.1964852--⋅-=⨯⋅⨯-=-=mol kJ V mol C zFE G m △
V V V E E E 76119.1)4032.0(3579.1=--=-=θ
θθ左右
θθK zF
RT
E ln =
θK V
V lg 205916.076119.1=
591047.3⨯=θK
6. 298K 时，原电池Pt ︱H 2(g ，100kPa )︱HCl(b =0.1mol ·kg -1 )︱Cl 2 (g ，100 kPa )︱Pt 电动势为1.4881 V ，计算HCl 溶液中HCl 的平均离子活度因子。
V V V E E E 3579.103579.1=-=-=θ
θθ左右
42222l z )(a l z /)(/)()(ln z ±-=-=-=na F
RT E HCl n F RT E P H p p Cl p HCl a F RT E E θθθ
θθ
44v 1
4)ln(z )ln(z )/ln(z θθθθθθb
b r F RT E b b b r F RT E b b r F RT E v v ±-
+±±±-=-=-
=-+）（ 4
1
11113)11.0ln(mol 964852298314.83579.14881.1--±---⋅⋅⋅⨯⨯⋅⋅⋅-=kg
mol kg mol r C K K mol m pa V V 7924.0=±r
