三、解答题
1、关系模型的完整性规则有哪几类？
答：实体完整性；参照完整性；用户自定义完整性。
2、举例说明什么是实体完整性和参照完整性。
答：实体完整性的举例：学生关系中的主关系键“学号”不能为空，选课关系中的主关系键“学号+课程号”不能部分为空，即“学号”和“课程号”两个属性都不能为空。
参照完整性的举例：如选课关系中的外部关系键“学号”和“课程号”可以取空值或者取被参照关系中已经存在的值。但由于“学号”和“课程号”是选课关系中的主属性，根据实体完整性规则，两个属性都不能为空。所以选课关系中的外部键“学号”和“课程号”中只能取被参照关系中已经存在的值。
5、解释下列概念：笛卡儿积、关系、同类关系、关系头、关系体、属性、元组、域、关系键、候选键、主键、外部键、关系模式、关系数据库模式、关系数据库、关系数据库的型与值。
答：笛卡儿积：给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：Di，i＝1，2，…，n｝ D1×D2×…×Dn ＝｛（d1，d2，…，dn）｜di 所有域的所有取值一个组合不能重复关系：笛卡尔积D1×D2×……×Dn的任一子集称为在域D1，
D2，……，Dn上的n元关系，可用R（D1，D2，……,Dn）表示。其中，R表示关系的名字，n是关系的目或度。
同类关系：具有相同关系框架的关系称为同类关系。
关系头：由属性名A1，A2,……An的集合组成，每个属性Ai对应一个域Di(i=1,2,……，n)。关系头是关系的数据的描述，它是固定不变的。
关系体：指关系结构中的内容或数据，它随元组的建立、删除或修改而变化。
属性：在一个二维关系表中，每一个列都称为该关系的一个属性。
元组：在一个二维关系表中，每一个行都称为该关系的一个元组。
域：是一组具有相同数据类型的值集合，又称值域。
关系键：如果一个关系中有多个候选键，可以从中选择一个作为查询、插入或删元组的操作变量，被选用的候选键称为主键候选键：能够唯一标识关系中的元组的一个属性或属性集；
主键：如果一个关系中有多个候选键，可以从中选择一个作为查询、插入或删元组的操作变量，被选用的候选键称为主键；
外部键：外键和别的表关联
关系模式：关系的描述称为关系模式。
关系数据库模式：关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。
关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有实体以及实体之间联系所对用的关系的集合构成一个关系数据库。
关系数据库的型与值：也被称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模
式。因此，关系数据库模式是对关系数据库结构的描述，或者是对关系数据库框架的描述。也被称为关系数据库，是这些关系模式在某一时刻对应得关系的集合。
6、已知关系R,S,T 如图2-12所示，求下列关系代数的运算结果：
(1)R ∩S (2)R ∪S (3)R-S (4) (S)A ∏ 5（R*S) (6)
C
A T R <∞ (7) )(a2''R.A T R ⨯=σ
答：(1)R ∩S
(2)R ∪S
(3)R-S
(4) (S)A ∏
(5)R*T:
(6)
C
A T R <∞ :
(7))(a2''R.A T R ⨯=σ:
7、以第一章的图1-22所示的教学管理数据库为例，用关系代数表达式表示以下各种查询要求。
（1）查询T1老师所授课的课程号及课程名。
（2）查询年龄大于18岁的男同学的学号、姓名、系别。 （3）查询“李力”老师所讲授课的课程号、课程名、课时。 （4）查询学号为S1的同学所选修的课程号、课程名和成绩。 （5）查询“钱尔”同学所选修课程的课程号、课程名和成绩。 （6）查询至少选修“刘伟”老师所授全部课程的学生姓名。 （7）查询“李思”同学未选修的课程号和课程名。
（8）查询全部学生都选修了的课程的课程号、课程名。 （9）查询选修了课程号为C1和C2的学生的学号和姓名。 （10）查询选修了全部课程的学生的学号和姓名。 答：（1）∏CN ,CNo (σT1''TNo = (T)*TC*C)
（2）∏Sex SN SN ,,o （σ）'男='(Sex ）18>Age （ (S)） （3）∏CT CN ,,CNo (σ''李力=TN （T ）*TC*C) （4）∏Score ,,CNo CN (σ'1'SNo S =（S ）*SC*C) （5）∏Score ,,CNo CN (σ''SNo 钱尔=（S ）*SC*C) （6）∏CNo SNo,(SC)÷
∏CNo (σ
''TN 刘伟=（T ）*TC)
（7）∏CN ,CNo (C-∏CNo (σ''SN 李思=（S ）*SC))
（8）∏CN ,CNo （σ'1'SNo S =（SC ） σ'2'SNo S =（SC ）
σ
'3'SNo S =（SC ）
σ
'4'SNo S =（SC ）
σ
'5'SNo S =（SC ）
σ
'6'SNo S =（SC ）*C ）
（9）∏CNo SNo,（SC ）÷∏CNo (σ'2''1'CNo C CNo C == (C))*
∏SN SNo,（S ）
（10）∏CNo SNo,（SC ）÷∏CNo (C)*
∏SN SNo,(S)
