《机械工程测试技术基础》
—第三版-
熊诗波等著
绪论
0—1 叙述我国法定计量单位得基本内容。
解答:教材Ｐ4~5，二、法定计量单位。
ﻩ０-2 如何保证量值得准确与一致?
解答：（参考教材Ｐ4～6,二、法定计量单位～五、量值得传递与计量器具检定)
ﻩ1、对计量单位做出严格得定义；
ﻩ2、有保存、复现与传递单位得一整套制度与设备;
ﻩ3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
ﻩ3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现得计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具.
0-３何谓测量误差?通常测量误差就是如何分类表示得?
ﻩ解答:（教材Ｐ8～10，八、测量误差)
0－4 请将下列诸测量结果中得绝对误差改写为相对误差。
ﻩ①1、0182544V±７、8μV
ﻩ②(２5、04894±０、0０003)g
ﻩ③(5、4８2±０、026)g/cｍ2
ﻩ解答：
ﻩ①
ﻩ②
③
ﻩ0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于198０年提出得建议《实验不确定度得规定建议书INC-1(198０)》得要点就是什么？
解答：
（１）测量不确定度就是表征被测量值得真值在所处量值范围得一个估计,亦即由于测量误差得存在而对被测量值不能肯定得程度。
ﻩ（2)要点:见教材P１1。
0-６为什么选用电表时,不但要考虑它得准确度,而且要考虑它得量程？为什么就是用电表时应尽可能地在电表量程上限得三分之二以上使用？用量程为15０V得0、５级电压表与量程为30Ｖ得1、5级电压表分别测量25V电压,请问哪一个测量准确度高？
ﻩ解答:
(1）因为多数得电工仪表、热工仪表与部分无线电测量仪器就是按引用误差分级得(例如,精度等级为0、2级得电表,其引用误差为0、２％),而
引用误差=绝对误差/引用值
其中得引用值一般就是仪表得满度值(或量程），所以用电表测量得结果得绝对误差大小与量程有关.量程越大，引起得绝对误差越大,所以在选用电表时,不但要考虑它得准确度，而且要考虑它得量程。
（2)从(1)中可知,电表测量所带来得绝对误差=精度等级×量程／１00，即电表所带来得绝对误差就是一定得，这样，当被测量值越大,测量结果得相对误差就越小,测量准确度就越高,所以用电表时应尽可能地在电表量程上限得三分之二以上使用。
（３）150Ｖ得0、5级电压表所带来得绝对误差=0、５×150/100=0、75Ｖ;30V得1、5级电压表所带
来得绝对误差＝１、5×30/１00＝0、45V。所以３0V得1、5级电压表测量精度高。
0-7 如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：８0２、4０，8０２、５0,802、3８，８0２、48，802、42,8０2、4６，８02、4５,8０２、4３。求其测量结果。
ﻩ解答：
ﻩ（1)测量结果=样本平均值±不确定度
或ﻩ
(２）
所以测量结果=802、44+0、０14268
ﻩ0—8 用米尺逐段丈量一段１0m得距离,设丈量1m距离得标准差为0、2mｍ.如何表示此项间接测量得函数式？求测此1０m距离得标准差。
ﻩ解答：（1）
(2）
0—9直圆柱体得直径及高得相对标准差均为0、5％，求其体积得相对标准差为多少?
解答:设直径得平均值为，高得平均值为，体积得平均值为，则
ﻩ
所以
第一章 信号得分类与描述
ﻩ１-1 求周期方波（见图1－4)得傅里叶级数(复指数函数形式），划出|c ｎ｜–ω与φn –ω图，并与表1—１对比。
解答:在一个周期得表达式为 ﻩ
ﻩ积分区间取（—T/2，T/2)
ﻩ
00000000
220
2
00
2
111()d =
d +
d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )
T T jn t
jn t
jn t T T n c x t e
t Ae
t Ae t
T T T A
j
n n n ωωωππ
-----=
-±±±⎰
⎰
⎰
所以复指数函数形式得傅里叶级数为 ﻩ，。
ﻩ21,3,,(1cos )00,2,4,6,
n A
n A c n n n n ⎧=±±±⎪
=
=-=⎨⎪=±±±
⎩
πππ
没有偶次谐波.其频谱图如下图所示。
1－2 求正弦信号得绝对均值与均方根值。
解答：0
000
2200000
224211()d sin d sin d cos T
T
T T
x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T
T ωT ωπ
====-==⎰⎰⎰
ﻩrms
x ==== 图1-4 周期方波信号波形图
幅频图
相频图
周期方波复指数函数形式频谱图
1—３ 求指数函数得频谱。 ﻩ解答： ﻩ(2)220
22
(2)
()()(2)
2(2)a j f t
j f t
at j f t
e A A a j
f X f x t e
dt Ae e
dt A
a j f a j f a f -+∞
∞
---∞-∞
-====
=-+++⎰
⎰πππππππ
ﻩ ﻩ
1-４ 求符号函数(见图1－2５a ）与单位阶跃函数（见图１－25b)得频谱。
ﻩa ）符号函数得频谱
ﻩ t =0处可不予定义，或规定sg ｎ（0）＝０。
该信号不满足绝对可积条件,不能直接求解，但傅里叶变换存在.
ﻩ可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘,这样便满足傅里叶变换得条件。先求此乘积信号ｘ1(t ）得频谱,然后取极限得出符号函数x （ｔ)得频谱。
02221122
4()()(2)
j f t at j f t at j f t f
X f x t e dt e e dt e e dt j
a f ∞∞
-----∞
-∞
==-+=-+⎰⎰⎰πππππ
单边指数衰减信号频谱图
f
|X (f )|
A /a
φ(f )
f
π/2
-π/2
t
sgn(t )
1 -1
t
u (t ) 0
1 图1-25 题1-4图
a)符号函数
b)阶跃函数
