北航数值分析复习试题
数值分析
1-1、已知 100 =10，厢=11 , 414^=12，贝 V
Lagranage 二次插值多项式为（
）
L
(x) _10 (x-121)(x-144).简(x —100)(x — 144).仁(x-100)(x -121) 2(
- 0
(100-121)(100-144) (121-100)(121-144) (144-121)144-100)
L (x)_12
(x-121)(x-144) 11 (x-100)(x-144) (x-100)(x-121)
2
(100 -121)(100-144) (121-100)(121-144)
(144-121)(144-100)
次插值多项式计算•帀的值为（ ）精确到小数
点后4位
B . 11.7227
D . 13.7227
B . LAE 晟步）
10
(x-100)(x-144) 0
(121 -100)(121-144) 12 (x-100)(x-121)
(144-121)(144-100)
一、单项选择题（共20分海小 题2分）
A.
・2桁10卅冷）
12
(x -100)(x -144)
(121-100)(121-144)
(x-100)(x-121) (144—121)(144—
1-2已知硕 =10 ,
121 =11
, 面 12，用 Lagranage 二
A. 9.7227 C . 10.7227
」2治 4
X 2 2X 3 6X 4 =9
1-3、已知X=(1 2 3 4)T
，则向量X 的X ； x 2
, X !
的值分 别
是：( )
A. 4, 30,10
B. -9, 2 21,7
C. 4,5,6
D. 9,4,7
_ (-2 -1
、
1-4、设 一、2 1
丿,则I A F ML ，||A 2
,叽的值分别为 ( ) A. .10,3八10,4 B. -9, 2
,习,7
C. 10, 4,5,6
D. 9,4,7,
10
1-5、设节点 X
k=x °
kh(k=o,1,2,…,n), x = x ° th (t ■ o),
则 Newton
向前插值公式为(
) A.
n
A k
f k 」 N n (X o th)
二 f
o
丨【(t
B.
N n (X n
k!
k 4
IT (t - j)
C.
N n (X o th) f 0
冷和(t — j)
出
D.
N n (X n
n
th) 7 '
k=1
k!
k 4
［【(
t-j)
1-6、方程组4X1 9X2 6X3 15X4皿进行直接三角分解法得2x’ +6x2 +9x3
+18X4 =22
6x115X218X340X4=47
到的L矩阵为（）
A. 1 2 1
1 2 1
3 3 2 1
14 2 6
1 2 3
1 6
1
C. 2 10 2 0
2 2 3
3 6
1
1
D. 2 1
4 7 1
6 5 5 1
1-7、对方程组的系数矩阵6x1 2X2 X3 - X4 6
2x-| 4X2 x3= -1
X1 X2 4X3 - X4 = 5
_ x〔_ X3 3X4 = _5
分解法得到的U矩阵为（）
A.13 61 1 3
B
.
69
1-8、1、已知 f(x)=x 6
x 4
-x 2
i ,
X k =2 kh, h=2 (k=0,i,2，…)
,
贝V f[2,6,i0,i4,i8,22,26,30]二( )
A . 5!
B . 4!
C . 0
D . 1
1-9、1、已知 f(x) =X 6
X 4
,
X k =2+kh, h =2 (k =0,i,2,…)
，则
f[2,4,6,8,i0,i2,i4]
二( )
A . 5!
B . 4!
C . 0
1-10、复合Cotes 求积公式,复合梯形求积公式和 复合Simpson 求积公式的收敛阶分别为（ ）
C.
D .
13
23 1
i 12
6 i
5
i
6 i io 9 i 37
A・5, 1, 3 B. 4, 2 , 6 C・6,
2, 4 D•以上都不对
1-11、对线性方程组x i忍一负",若用Jocabi迭代
\ 为+X2 +X3 = 1
2x12x2x3=1
法和G-S迭代法求解，则（）
A.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散
B.Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散
C.Jocabi迭代法和G-S迭代法均收敛
D.Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛
1-12、对线性方程组「単捷7二1，若用Jocabi迭代
1 2
一为9x3= 3
法和G-S迭代法求解（），则
B.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散
A. Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散
C.Jocabi迭代法和G-S迭代法均收敛
D.Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛
