“数量关系”在小学低年级“解决问题”教学中的应用
各位领导，各位老师，大家上午好，
首先感谢进在座的各位领导以及各位老师们，能够给我和我校的年轻老师，创设一个这
么好的与大家交流的平台，谢谢你们！今天我和大家交流的题目是《“数量关系”在小学低年级“解决问题”教学中的应用》。
我想，在座任教小学数学十几年的老师，都很清楚，利用数量关系是传统教材“应用题”
教学中的一大法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系就可以解决了，可如今，
这一法宝在新教材中好像找不到了，那这到底这数量关系还要不要呢？如果要，那要从什么
时候开始认识？对低年级学生应该如何进行教学呢？今天呢，我将围绕这些问题，谈谈我的
一些看法，不足之处，还恳请各位领导和老师们批评指正。
在《2012小学数学新课程标准(最新修改版)》中对于“解决问题”的课程目标是这样表
述的：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方
法的多样性，发展创新意识。这里的“方法”，应当包括传统应用题教学中的“数量关系”
和“分析方法”。而且在辨证扬弃传统内涵的基础上，具有了更为丰富的内涵。
现在的“解决问题”与传统的“应用题”虽然在呈现方式、素材范围、学习内容、价
值取向、教学方式等方面有一定的区别，这种区别是建立在让学生更好地感知数学，理解数
学，应用数学基础上，但是解决问题的数学化过程仍然建立在数学关系分析的基础上，其解
决问题的思维本质还是相同的，传统应用题教学中积累的成功经验，在现在解决问题教学中
仍然具有指导作用。因此，我们要用新课程的理念来重新审视数量关系的数学价值，在解决
问题的教学中重新确立数量关系的应有地位。
现如今的小学低年级解决问题教学早已经不再单独设置一个单元,而是融合在教材的每
一个教学内容之中。低年级的“解决问题”,大多直接用图画或图文结合的方式呈现,从学生熟悉的素材入手,让学生在熟悉的情境中,快乐地学习。数学数量关系式在新教材中具有隐蔽性,新课标弱化了对数量关系的分析,但并不是说,我们老师就不让学生去分析数量关系,正是老师的不重视,致使学生解决问题的能力明显下降,甚至出现学生知道答案却说不出所以然来.其实,在新课程背景下,我们教师还是应该教学生在“解决问题”过程中学会分析数量关系,从而提高解题的正确性。
低年级“解决问题”解题过程，分析问题是关键，其实质就是理解问题的文字意义和文
字意义所表达的数量关系，在低年级教学中常见这样的学生，只要问题中有“一共”学生就
直接用加法，问题中出现“还剩”就用减法去做，根本不去分析问题和条件之间的联系，以
至于见到“每排4人，有2排，一共有多少人？”也用加法（4+2=6）来解决。错误原因就是学生定势思维所造成的。其原因，主要是学生年龄小、生活经验不多、理解能力差，把常用
关系句的“一共”、“剩余”等特征词作为解题方法。鉴于低年级学生的特点，分析数量关系
的时候，教师应从大量的实践中让学生去感悟、理解，形成事实知识，丰富学生的语言，进
而训练学生的思维，让学生形成一定的表象，找到正确的解题思路。有了解题思路，思维才
有方向，解题也因此有依据。因此，数量关系在低年级的解决问题教学中显得十分重要，它
使学生从仅仅停留在依靠生活经验去解决问题，转变为通过数学思考来解决问题，为今后在
中、高年级解决复杂问题打下坚实的基础。
那么我们应该如何进行教学呢？对于这个问题，我从以下三个方面来谈一谈：
一、钻研教材，把握低年级解决问题中的数量关系
古诗有云：随风潜入夜，润物细无声。这一句正好形容，低年级教材里出现的数量关系。
在新课程的改革下数量关系不是被遗忘了，而是穿插在解决问题内容里，用实际问题来说明
数量之间的关系，不是以一个个数量关系式呈现而已。数量关系的教学是一个逐步积累、逐
步体验、螺旋上升的过程。低年级学生受思维发展水平的制约，能感悟到的数量关系是朴素
的、易懂的、浅白的。
例如：在一年级新教材的《分与合》中
教材安排从实物的摆放体现其数量关系：组成，一个数和另一数组成总数;分成，从总数中去掉一部分，剩下另一部分。低年级学生是从实物中体会数量之间关系的。
再比如，一年级新教材上册教学加、减法，理解加、减法的含义中，
教材渗透的数量关系是：已知一个数和另一个数求总数用加法解决；已知总数和其中一
部分求另一部分用减法解决。
接着，在新教材中出现用情境图反映的数学问题，
目的是有利于学生将所学数学知识同生活实际紧紧结合起来，并在生活中去发现数学问
题、解决问题，从而发展解决简单实际问题的能力。同时，让学生结合情境图反映的数量关
系来选择正确的方法来解决。
像这样的例子已经“潜入”我们一年级的课本，细心研读你会发现每个年级，每个与解
决问题相关的内容里面已经出现数量关系了。教材中虽然没有明确出示数量关系式，但是数
量关系的教学不是弱化，反而是强化了。我们无需告诉学生这是什么数量关系，是那种数量
关系，而是让他们体验到这样做有助于解决问题，那么我们已经成功地将数量关系的意识潜
埋在学生的思维中。这点证明新教材里数量关系是要的，只是呈现的方式不一样。
二、改变教学，重视数量关系的分析
低年级学生不会分析题意是目前普遍存在的现象。因此，我们首先让学生能够读准题目，能准确说出题目中的已知信息和要求问题。其次，在教学中可以借用学具操作、实物演示、
课件、画示意图等辅助手段，减缓学生的思维坡度，帮助学生理解题意。
新课程解决问题教学提倡学生“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形
成“问题情境—建立模型—解释应用”这样一个过程。新课程下解决问题教学的课堂，低年
级教师不应该把“建立模型”这个重要环节“弱化”甚至忽视。学生每次经历解决问题过程
都不只是一个孤立的“个案”。或是教师粗略地完成教学任务得出数量关系式，让学生在做题
中只是机械模仿、套用公式，但对于为什么这么做却是只知其然，不知其所以然。逐步形成
只重视结果，不重过程；只求速度，不求甚解得学习方式。使他们从心理上排斥这种剖析的
过程。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向，这样的教学
会产生可怕的后果。
例如：教学一年级下册《求一个数比另一个多几（少几）》的解决问题
