2020-2021学年第一学期期中考试
八年级数学学科
（命题： 时间：120分钟 ）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一选择题（每题4分，共40分）
1.下图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是: （ ）
2.列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是: （ ）
A. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′
B. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′
C. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′
D. ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′．
3. 正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为 （ ）
A ．6
B ．9
C ．12
D ．15
4.如图,是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，
立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,A B=8米，∠A=30°,则DE 等于（ ）
A 、4米
B 、3米
C 、2米
D 、1米 5.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为 （ ）
A 、70°
B 、70°或55°
C 、40°或55°
D 、70°或40°
6.如下图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时
的实际时间是 （ ）
A 、10:05
B 、20:01
C 、20:10
D 、10:02
7.以下叙述中不正确的是: （ ）
A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形
C.等腰三角形一定是锐角三角形
绝密★启用前
第4题
第9题 D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；
反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。 8．如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ）
A ．在AC 、BC 两边高线的交点处
B ．在A
C 、BC 两边中线的交点处
C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
D ．在∠A、∠B 两内角平分线的交点处
9. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于E ，D ，再分别以点E ，D 为圆心，以大于ED 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP 由作法得
△OCP ≌△ODP 的根据是( )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
第8题 第10题
10.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形其中正确的有:（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（每题4分，共24分）
11. 点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是__________．
12.五边形的内角和为_________。 13.三角形一条边长为4，另一边长为5，求第三边a 的取值范围_______________。
14. 如图，在△ABO 和△CDO 中，AO ＝CO,当添加条件 时，
就可得到△ABO ≌△CDO （只需填写一个你认为正确的条件）
15. 如图在△ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠BAC,CD=5则点D 到AB 距离是
16. 如图所示，已知△ABC 和△CDE 均是等边三角形，点B ,C ,E 在同一条直线
上，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接OC ,FG ，
则下列结论：①AE =BD ；②AG =BF ；③FG ∥BE
； ④∠BOC =∠EOC 。其中正确的是 （填序号）
第16题图 E
A B
C D A B
C D （第15）第14
◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ A B C D E A B C D E （第21题） 第Ⅱ卷 三.解答题（共86分） 17.（8分） 如图，在⊿ABC 中，∠B = 30º，∠C = 60º，AC=4,AD 是高， AE 是角平分线，求:(1)∠EAD 的度数; (2) BC 的长（5+3=8分） 第17题图 18.（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°. (Ⅰ)作边AB 的垂直平分线，交AB 于点D ，交BC 于点 E (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3分) (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，连接AE ，求证：AE 平分∠CAB . (5分) 第18题图 19.（8分）如图CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ， 求证：DE=AB ． 第19题图 20.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上， （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1. （3分） （2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写出答案）. （3分） A 1 B 1 C 1 （3）在x 轴上取点Q ，使△QAB 的周长最小．（2分） 21.(8分) 已知：如图，点D 、E 在BC 上，AB=AC 且，AD=AE ， 求证：BD=CE ． （第22题） 22.（10分）如图,点是平分线上一点，，垂足分别是. 求证： （1）（5分） （2）是线段的垂直平分线。（5分） 23.(10分)已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，
AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．
（1）求证： AD=AE ．（6分） （第23题图）
（2）若BE ∥AC ，求证：△ABC 是等边三角形．（4分）
24.（12分）如图所示，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，
D 为BC 的中点。（1）（4分）请直接写出点D 到△ABC 三个顶点
A 、
B 、
C 的距离的关系（不要求说明为什么）；
（2）（8分）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中 E AOB ∠OB ED OA EC ⊥⊥,D C ,OD OC =OE CD C
