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一、单项选择题
1．当线性规划的可行解集合非空时一定
C ．无界
D ．是凸集 A ．包含原点X=(0,0,…,0) B ．有界 2．线性规划的退化基可行解是指
C ．非基变量的检验数为零
D ．最小比值为零 A ．基可行解中存在为零的基变量 B ．非基变量为零 3．有5个产地6个销地的平衡运输问题模型具有特征
A ．有11个变量
B ．有10个约束
C ． 有30约束
D ．有10个基变量 4．1212212m ax 5,4324,4,0,Z x x x x x x x =++≤≤≥、则
A ． 无可行解
B ． 有唯一最优解
C ．有无界解
D ．有多重解 5． X 是线性规划的基本可行解则有
A .X 中的基变量非零，非基变量为零 C ．X 中的基变量非负，非基变量为零
B ．X 不一定满足约束条件 D ． X 是最优解 7．互为对偶的两个问题存在关系
B ．对偶问题有可行解，原问题也有可行解 D ．原问题无界解，对偶问题无可行解
C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 8．线性规划的约束条件为
⎪⎩⎪
⎨⎧≥=++=++0
,,422341
421321x x x x x x x x 则基本可行解为
A ．(0, 0, 3, 4))
B ． (1, 1, 1, 0)
C ．(3, 4, 0, 0)
D ．(3, 0, 0, －2)
9．要求恰好完成第一目标值、不超过第二目标值，目标函数是
A ． 11122m in ()Z p d d p d -++
=++ B ． )(min 22211+-+-+=d d p d p Z
C ． )(min 22211+---+=d d p d p Z
D ． )(min 22211+
--++=d d p d p Z 10．下例错误的说法是
A ．标准型的目标函数是求最大值
B ．标准型的目标函数是求最小值
C ．标准型就是规范形式
D ．标准型的变量一定要非负 11.关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为（ ） A.可行解区必有界 B.可行解区必然包括原点 C.可行解区必是凸的
D.可行解区内必有无穷多个点
12.关于线性规划问题，叙述正确的为（ ） A.其可行解一定存在 B.其最优解一定存在
C.其可行解必是最优解
D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解
13.在运输问题中如果总需求量小于总供应量，则求解时应（ ） A.虚设一些供应量
B.虚设一个供应点
2
C.根据需求短缺量，虚设多个需求点
D.虚设一个需求点
14．在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和改进指数，则选择调整格的原则是（ ） A.在所有空格中，挑选绝对值最大的正改进指数所在的空格作为调整格 B.在所有空格中，挑选绝对值最小的正改进指数所在的空格作为调整格 C.在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格 D.在所有空格中，挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格
15.考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为m ，需求点的个数是n 。若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（ ） A.（m+n ）个 B.（m+n-1）个 C.（m-n ）个
D.（m-n+1）个
16.在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（ ） A.负号格的最小运量 B.负号格的最大运量 C.正号格的最小运量
D.正号格的最大运量
17.关于运输问题的说法中错误．．的是（ ） A.最优运输方案未必唯一 B.必有最优运输方案
C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降
D.修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法 18.在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A
⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤-+=0
Y ,X 2Y X .t .s Y
X
S max .C 2
2
⎪⎩
⎪⎨⎧≥≥+=0
Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 19.n 个点的不连通图，其边数（ ） A.必然少于n －1 B.必然等于n －1 C.必然多于n －1
D.可能多于n －1
20.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ） A.两个 B.零个 C.无穷多个
D.有限多个
21.求运输问题的解就是求满足要求的（ ）
3
A.各供应点到各需求点的运费
B.总运费
C.各供应点到各需求点的运量
D.总运量 不定项选择
22．线性规划的标准型有特点（ ）。 A 、右端项非零； B 、目标求最大； C 、有等式或不等式约束； D 、变量均非负。
23．一个线性规划问题（P ）与它的对偶问题（D ）有关系（ ）。
A 、（P ）无可行解则（D ）一定无可行解；
B 、（P ）、（D ）均有可行解则都有最优解；
C 、（P ）的约束均为等式，则（
D ）的所有变量均无非负限制； D 、若（D ）是（P ）的对偶问题，则（P ）是（D ）的对偶问题。 24．关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。
A 、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；
B 、状态是由决策确定的；
C 、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；
D 、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。 二、判断题
1.线性规划无界解，则可行域无界；
2．如图中某点i v 有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为j v ，则边[,]i j 必不包含在最小支撑树内。 3．若原问题具有n 个变量，则它的对偶问题也有n 个变量； 4．可行解可能是基解；
5．原问题求最大值，第i 个约束是“≤”约束，则第i 个对偶变量y i ≤0
6．运输问题一定存在最优解；7．任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解
7．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
8．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 9．原问题无最优解，则对偶问题无界解；
10．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 11．人工变量出基后不可能再进基；
12．要求不超过目标值的目标函数是min Z d -
= 13．求极大值的目标值是各分枝的上界；
14．运输问题中用位势法求得的检验数不唯一
15．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。 16．若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数
值将增大5k 个单位。
三、填空题
1.线性规划的图解法一般只适用于解_______个变量的线性规划问题。
2.若从一个图中去掉一条线后，该图仍是连通图，则该图中一定含有________。
3.为求解供应量大于需要量的运输问题，可虚设一个需求点，该点的需求量等于____________。
4.一个有6个点的连通图至少有____________条线。
5.在线性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数取_________。
