实验5-7 用光栅测量光的波长
实验讲义
单位：物理实验中心
教师姓名：王殿生
实验5－7 用光栅测量光的波长
（一）教学基本要求
1.理解用干涉衍射法间接测量思想方法。
2.学会由粗调到细调、按规律调整精密仪器的思想方法。
3.了解分光计的主要构造，深刻体会并掌握分光计各部分的功能及调整和使用方法；明确分光计最后的调整状态。
4.正确理解和如何保证入射光垂直入射光栅表面的方法和作用。
5.了解衍射光栅的主要特性，通过实验观察衍射光强的分布特征。
6.了解分光计的偏心差、望远镜的视差、读数显微镜的螺距差等误差的产生原因和消除方法。
7.熟练掌握角游标原理和读数方法以及读数显微镜的正确使用方法。
8.学会并正确使用几种测量方法：自准法、光学放大法、累积放大法、机械放大法等。
（二）讲课提纲
1．实验简介
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。本实验所用光栅是透射式光栅。
光在传播过程中的衍射、散射等物理现象以及光的反射和折射等都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定。在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义。分光计是一种用于角度精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长、折射率、色散率、观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部分多而复杂，故使用时一定要严格按要求进行。特别是对于初学者，往往会感到一些困难。但只要在调整、实验过程中，明确调节要求，注意观察现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，一般也是能够掌握的。分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。
实验中使用的主要仪器有分光计和测量显微镜，分别测量光栅衍射角和光栅常数，重点训练的方法与技能有：（1）分光计的调节方法，包括望远镜目镜调节和调焦、平行光管的调节等。（2）分光计角游标的原理和读数方法。（3）测量显微镜的调节和使用方法。
实验过程中注意体会由粗调到细调、按规律调整精密光学仪器的思想和方法、消除分光计偏心差的方法、消除视差的方法以及消除螺距差的方法。
本实验是一个物理光学实验，分光计的使用和调节有一定的难度，也是本实验的重点和难点，数据处理难度不大。
2．光栅衍射
光栅衍射方程
明条纹条件：()() ,3,2,1,0
sin
sin=
±
=
=
+k
k
d
b
aλ
ϕ
ϕ
光栅衍射条纹的中间几级条纹的光强比较均匀，条纹比较清晰，测量时误差较小。
3．分光计的调整
调节的要求：
（1）望远镜接受平行光，光轴与分光计中心轴垂直。（2）平行光管出射平行光，光轴与分光计中心轴垂直。
调节步骤：
（1）用自准法调节望远镜聚焦无穷远。
（2）用逐次逼近法调节望远镜光轴与分光计中心轴垂直。
（3）以望远镜为基准，调节平行光管出射平行光并且光轴与分光计中心轴垂直。（绝对不允许再调节望远镜水平、焦距和载物台的螺丝，可移动望远镜）
4．光栅的调节
自准法调节光栅平面垂直于平行光管光轴，狭缝与光栅刻线平行。
5．测量光栅常数
调节测量显微镜，采用累积放大测量法测量。
6．记录处理数据要求
（1）测量光栅常数和单缝的宽度时，测量显微镜读数准确到0.01mm，估计到0.001mm 。
（2）从分光度上读数时，一定要准确无误。特别注意是否过了0.5度刻线。
（3）用光栅测量的光波长，与理论值误差要小于5％。
（4）用不确定度传递公式计算光波长测量值的不确定度。
（三）实验报告
实验5-7 用光栅测量光的波长
〔教学目的〕
１．熟悉分光计的调节及使用方法。
２．通过观察钠黄光经过光栅及单缝的衍射现象，进一步加深对光衍射理论的理解。 ３．熟练使用测量显微镜测量微小长度，包括正确读数，并消除螺距差。 ４．掌握用光栅测量光波长的方法。
〔重点训练的基本方法与技能〕
1．实验方法：干涉法。
2．测量方法：间接测量方法。
3．数据处理方法：角游标原理和读书方法。
4．仪器调整使用方法：①由粗调到细调、按规律调整精密仪器的思想方法。②光学仪器的垂直与水平、光线的聚集与平行的调节方法。
5．消除系统误差方法：①偏心差的消除方法。②视差的消除方法。
〔实验原理、设计思想及实现方法〕
1．光栅测量波长
平面光栅是一种根据光的波动理论制成的色散元件,由大量等宽等间距,相互平行的狭缝(刻痕)所组成。经常用于光谱分析仪器中。它不仅适用于分析可见光成分,还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分,同时光栅分为透射式和反射式两类。
常用的平面透射式刻痕光栅是用光学玻璃片刻制而成的,实验教学用的光栅一般是复制光栅或用两束激光干涉照相记录制成的全息光栅。当光照射在光栅面上时,刻痕处由于散射不易透光。只有在两刻痕中间的光滑部分,光才能通过,相当于一条狭缝。因此光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。
根据夫琅和费衍射原理,当波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上时,在每一狭缝处都将产生衍射,如图,但由于各缝发出的衍射光都是相干光,彼此之间又产生干涉。如果在光栅后面放置一透镜,光经过透镜会聚在屏幕上,就会形成一系列被相当宽的暗区隔开的,亮度大,宽度窄的明条纹。 沿着与入射线成ϕ角传播的各条波束,其相邻光束中的光程差为
δ=(ａ+ｂ)ｓｉｎϕ=ｄｓｉｎϕ
式中ａ为缝宽,ｂ为刻痕宽度,ｄ=ａ+ｂ称为光栅常数。 根据波的叠加原理,在满足ｄｓｉｎϕ =ｋλ(ｋ=±1,±2…)时,光将加强,形成亮纹。其它方向的衍射光或者完全抵消,或者强度很弱,几乎减为暗被景。式中ｋ是光谱的级数,ϕ 是ｋ级谱线的衍射角。 从d ｓｉｎϕ=ｋϕ 式中看出,若已知光栅常数并测出某级明条纹的相应的ϕ角,则如入射光的波长便可以由此得出。
若一条包括各种波长的白光,对于不同波长的光,其衍射角ϕ也相同。中央明纹各色重叠,呈白光,其两侧对称分布着ｋ=1,ｋ=2,…各级光谱。按波长增加的次序由里向外展开形成彩色光谱,从而把复色光分解成单色光。
2．左右游标读数方法和偏心差的消除
如右图所示，计算公式是φθθθθ=-+-1
2
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〔实验仪器〕
（一）实验仪器简介
实验仪器包括JJY 型分光计、测量显微镜、光栅、G20Na －I 钠光灯、单缝等。
（1）分光计
