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交变电流
一．交流电：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。
如图所示（b ）、（c ）、（e ）所示电流都属于交流电，其中图（
b ）是正弦交流电。而（
a ）、(d)为直流，
其中（a ）为恒定电流。本章研究对象都是交流电。
二．正弦交流电的变化规律
正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。
电动势的产生：
ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势
ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加
③任意时刻t ，线圈从中性面转过角度θ=ω·t
i
o
t
i
o
t
i
o
t i
o
t
i
o
t
图15
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a d ()
)
(b ()
c ()
d ()
e 俯视图
2
三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
函数
图象
磁通量
Φ＝Φm cos ωｔ＝BS cos ωｔ电动势
e ＝E m sin ωｔ＝nBS ωsin ωｔ电压
u ＝U m sin ωｔ
＝RE m R ＋r sin ωｔ电流
i ＝I m sin ωｔ
＝E m R ＋r
sin ωｔωｔ是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度
V 与磁感应强度
B 的夹角，同时还是线框面与中
性面的夹角
当从平行B 位置开始计时：则：E=εm cos ωｔ
，I ＝I m cos ωｔ此时V 、B 间夹角为（π/2一ωｔ）．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv=BS ω；对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。
感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈
的形状及线圈是否闭合无关。四．几个物理量
1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。（
t=0）
（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线（2）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。
E=εm sin ωt=0
，I ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因
而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率
为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．
2．交变电流的最大值：
（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 平行．
（3）最大值对应图中的
t 1、t 3时刻，每周中出现两次．3．瞬时值E=εm sin ωｔ，I ＝I m sin ωｔ代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．
（1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是
ε=
2
m
I=
2
m I U=
2
m U 。
