人教版七年级数学上册教案《整式》
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《整式》
在七年级上册中,学生已经学习了字母表示数,在学习同类项的知识时,已经初步接触到单项式、多项式的概念(当时没有出现这两个概念的名称)及单项式的系数,初步理解了代数式的意义、代数式的书写,具备了用字母表示数量关系(即列代数式)的技能及初步识别单项式、多项式的经验,这是进一步学习整式有关概念的基础。
【知识与能力目标】
理解单项式及单项式系数,次数的概念。
会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【过程与方法目标】
通过用字母表示数和数量关系的学习,初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【情感态度价值观目标】
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
【教学重点】
掌握单项式及单项式的系数和次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次◆ 教材分析
◆
教学重难点 ◆
数。
【教学难点】
单项式概念的建立
◆课前准备
◆
教学课件,投影仪,板书。
一、思考(新知识引入)
(1)边长为a的正方体的表面积为(6a2),体积为(a3)。
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是(2.5x)元。(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为(vt)。
(4)数n的相反数是(-n)。
观察一组式子,并写出它们的数字因数和字母。
提问:同学们发现了以上各式有什么特征?
引出概念:数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式;单独的一个字母或一个数字也是单项式
【设计意图】新知识引入:通过提问引出新的概念。
二、新知识讲解
解剖单项式:-3x2y3
单项式中的数字因数称系数,字母指数的和称单项式次数或指数。
练习加深概念印象:请分别说出单项式a2h、2r、abc、-m的系数和次数
【设计意图】剖析单项式,细致的讲解新的概念,并通过练习加深对概念的理解。
三、练习
用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有12册,n包书有(12n)册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积(1/2ah);
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是(a2h);
(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为(0.9a)元;(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是(0.9a).
填空:
(1)单项式-5y的系数是-5,次数是1
(2)单项式a3b的系数是1,次数是4
(3)单项式3ab的系数是1,次数是2
(4)单项式πr2的系数是π,次数是2 注:圆周率π是常数
练习:
买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要3x+5y+2z元。
【设计意图】练习,熟能生巧。
四、知识升华
几个单项式的和叫做多项式;
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项;
不含字母的项叫做常数项。
如a2-3a-2的项分别有a2,-3a,-2 ,常数项是-2。
单项式和多项式统称整式。
【设计意图】对知识进行归纳总结,升华知识。
五、总结
六、课后作业
书后的练习和习题2.1
◆教学反思
略