浙江省宁波市象山县2020年中考数学模拟试卷

浙江省宁波市象山县2020年中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.计算02

1

1+22

--（）（）

的结果是（）. A ．1 B ． 5 C ．1

2 D ．3

2.图中几何体的主视图是（）.

3.潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点（小知识：“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合；“贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.），潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖. 其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（）.（精确到百亿位） A ．11210⨯元 B ．12210⨯元 C ．112.010⨯元 D ．102.010⨯元

4.函数1

23

y x x =

-+

+的自变量x 的取值范围是（）. A ．2x ≤B ．2x ≤且3x ≠-C ．2x <且3x ≠-D ．3x =

5.等边三角形ABC 的边长为43，则它的内切圆半径的长是（）. A. 23 B. 3 C. 2

D. 4

6.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据， 下列说法中错误的（）. A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨D.方差是

43

7.如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，按照如下步骤作图：（1）分别以A 、B 为圆心，以大于1

2AB 长为半径画弧；（2）连接弧的交点，交AC 于点D ，连接BD .

则下列结论错误的是（）.

A.∠C =2∠A

B.BD 平分∠ABC

C. S △BCD =S △BOD

D. AD 2

=AC ·CD

8.如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直相交于点E ，且AC =2，AE =．则的长是（）.

A ．

93π B ．932π

C ．33π

D ．

3

32π

9.如图，△ABO 缩小后变为△A ′B ′O ， A 和B 的对应点分别为A ′和B ′，其中A ，B ，A ′，

B ′均在图中格点上.若线段AB 上有一点P （m ，n ），则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐

标为（）. A ．(

,)2m n B ．(,)m n C ．(,)2n

m D ．(,)22

m n

10.如图，Rt △ABC 中，AC =BC =2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上.设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（）.

· A

B

C

D

E O 第8题图

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）18500000用科学记数法表示为．

12．（4分）分解因式：ax2﹣ay2= ．

13．（4分）2013年至2017年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x（单位：万辆），若这五个数的平均数为16，则x的值为．

14．（4分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．

15．（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为．

16．（4分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A 在反比例函数y=的图象上运动时，点B在函数（填函数解析式）的图象上运动．

三、解答题（本题共8小题，共66分）

17．（6分）计算：×+|﹣4|﹣9×3﹣1﹣20180．

18．（6分）解不等式组：．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

20．（8分）如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD=BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？

21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）将两幅不完整的图补充完整；

（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O外一点，过点F作FD⊥AB于点D，交弦AC 于点E，且FC=FE．

（1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，cos∠FCE=，求弦AC的长．

23．（10分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．

24．（12分）已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，AB⊥y轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当△DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；

（3）当∠BDC的度数最大时，请直接写出OD的长．