初中数学试卷 灿若寒星整理制作
第十四章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·攀枝花)计算(ab 2)3的结果，正确的是( A )
A ．a 3b 6
B ．a 3b 5
C ．ab 6
D ．ab 5
2．下列运算正确的是( D )
A ．m 2(mn －3n ＋1)＝m 3n －3m 2n
B ．(－3ab 2)2＝－9a 2b 4
C ．(－a ＋b )(－a －b )＝b 2－a 2
D ．3x 2y ÷xy ＝3x
3．下列式子从左到右变形是因式分解的是( B )
A ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21
B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)
C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21
D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25
4．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( C ) m →平方→－m →÷m →＋2→结果
A ．m
B ．m －
2 C ．m ＋1 D ．m －1
5．(2016·潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是( C )
A ．a 2－1
B ．a 2＋a
C ．a 2＋a －2
D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋1
6．若x 2－4x －4＝0，则3(x ＋2)2－6(x ＋1)(x －1)的值为( B )
A ．－6
B ．6
C ．18
D ．30
7．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( C )
A ．2ab
B ．－2ab
C ．4ab
D ．－4ab
8．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( A )
A ．m ＝3，n ＝1
B ．m ＝0，n ＝0
C ．m ＝－3，n ＝－9
D ．m ＝－3，n ＝8
9．已知M ＝8x 2－y 2＋6x －2，N ＝9x 2＋4y ＋13，则M －N 的值( B )
A ．为正数
B ．为负数 C
．为非正数 D ．不能确定
10．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( B )
A ．a ＝52
b B ．a ＝3b C ．a ＝72
b D ．a ＝4b 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝__2__．
12．3m ＝4，3n ＝6，则3m ＋2n ＝__144__．
13．(2016·巴中)若a ＋b ＝3，ab ＝2，则(a －b)2＝__1__．
14．(2016·杭州)若整式x 2＋ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是__－9__．(写出一个即可)
15．(2016·荆门)分解因式：(m ＋1)(m －9)＋8m ＝__(m ＋3)(m －3)__．
16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为__13__．
三、解答题(共72分)
17．(9分)计算：
(1)a 5·a 7＋a 6·(－a 3)2＋2(－a 3)4；
解：4a 12
(2)9(a －1)2－(3a ＋2)(3a －2)；
解：－18a ＋13
(3)[(a －2b )2＋(a －2b )(2b ＋a )－2a (2a －b )]÷2a .
解：－a －b
18．(9分)把下列各式因式分解：
(1)x(m －x)(m －y)－m(x －m)(y －m)；
解：－(m －x )2(m －y )
(2)ax 2＋8ax ＋16a ；
解：a (x ＋4)2
(3)(x 2－5)2＋8(5－x 2)＋16.
解：(x ＋3)2(x －3)2
19．(7分)先化简，再求值：
(m －n)(m ＋n)＋(m ＋n)2－2m 2
，其中m ，n 满足⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11. 解：原式＝2mn ，又∵m ，n 满足⎩⎨⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11，∴⎩
⎨⎧m ＝3，
n ＝－1，∴原式＝－6
20．(7分)已知(a ＋b)2＝11，(a －b)2＝7，求a 2＋b 2与ab 的值．
解：∵(a ＋b )2＝11，(a －b )2＝7，∴a 2＋2ab ＋b 2＝11，a 2－2ab ＋b 2＝7，∴4ab ＝4，∴ab ＝1，a 2＋b 2＝9
21．(7分)已知实数a 满足a 2＋2a －8＝0，求a(a ＋2)2－a(a －3)(a －1)＋3(5a －2)的值． 解：原式＝8(a 2＋2a )－6，∵a 2＋2a －8＝0，∴a 2＋2a ＝8，∴原式＝58
22．(8分)计算：
(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2；
解：314
