《统计学原理》形成性考核作业（计算题）
（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）
计算题（共计10题，每题2分）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
（2）工人生产该零件的平均日产量
27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515% 37.5 f
x x f
=•
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑（件）
答：工人生产该零件的平均日产量为件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：
答：三种规格商品的平均价格为36元 3、某厂三个车间一季度生产情况如下：
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。 解：甲市场平均价格
375.145.55
.15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++==
∑∑x m m x （元/公斤） 乙市场平均价格
325.14
3
.511215.114.122.1==++⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf x （元/公斤）
4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解：（1）平均数的抽样平均误差： 2）成数的抽样平均误差：
5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：
（1）计算样本的抽样平均误差
（2）以％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。 解： （1）195
97.5%200
p =
= 样本的抽样平均误差: 0.011p μ=
（2）20.0110.022p p t μ∆==⨯=
以95．45％的概率估计该产品的合格品率在95.3%-99.7%。
6、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
要求：（1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格
要求；
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：列表计算如下：
（1）3.150********
==∑∑=
f
xf x （克） 8718.010076)(2
==∑∑-=f
f
x x σ（克）
0868.0)1(2
=-
=
N
n
n
x σμ（克） 根据给定的概率置信度)(t F =%，查表得t =3， 抽样极限误差2604.00868.03=⨯==∆x x t μ（克） 这批茶叶平均每包重量的范围是：x x ∆-≤X ≤x x ∆+
－≤X ≤+ 克≤X ≤克
以%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：克～克，达到了规格要求。
（2）%70%100100
20
50=⨯+=
P p p ∆-≤P ≤p p ∆+
70%%≤P ≤70%+%
合格品率的估计区间为：%≤Ｐ≤%
以%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：%～%。
7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入, y 代表销售额) =9n =9
n ∑546=x ∑260=y ∑2
34362=x
∑16918=xy
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义； (2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。 解：（1）设回归方程表达式为c y a bx =+
当人均收入增加1元，销售额平均增加万元。x=14000代入
26.920.921400012853.08c y =-+⨯=（万元）
8、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为,
要求: （1）计算收入与支出的相关系数； （2）拟合支出对于收入的回归方程；
（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。 解：（1）已知：
（2）拟合支出对于收入的回归方程为：c y a bx =+ （3）收入每增加1元,支出平均增加元。
9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：
名称 商品销售额（万元） 价格变动（%）
基期 报告期 甲
乙 丙
500 200 1000 650 200 1200
2
-5 10
要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数； （2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；
