高中数学必修3综合测试题
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高一数学(必修3)试题
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )
(1) (2) (3) (4)
A .(1)(2)
B .(1)(3)
C .(2)(4)
D .(2)(3)
2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样
3.把18个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各1人,则甲被指定为正组长的概率为( )
A.181
B.91
C.61
D.3
1
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有一个白球;都是白球
B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球
D.至少有一个白球;红、黑球各一个
6. 在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1
010y x ,
内任意取一点),(y x P ,则122<+y x 的概率是( )
A .0
B .
214
-
π
C .4π
D .4
1π- 7. 在右面的程序框图表示的算法中,输入三个实数 c b a ,,,要求输出的x 是这三个数中最大的数, 那么在空白的判断框中,应该填入( )
A .x c >
B .c x >
C .c b >
D .c a >
8. 用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选 20人进行评教,某男生被抽到的机率是( )
A 、1001
B 、251
C 、51
D 、41
9. 在等腰直角三角形ABC 中,在ACB ∠内部任意作一条
射线CM ,与线段AB 交于点M ,则AC AM <的概率( )
A 、
22 B 、12 C 、3
4
D 、41 10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是( ) A.135 B.285 C.143 D.14
5 11.对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数), 由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )
A.92%
B.24%
C.56%
D.76%
S=0 i=1
WHILE_____ INPUT x S=S+x i=i+1 END a=S/20 PRINT a
12.由小到大排列的一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于-1, 则样本1,x 1,-x 2,x 3,-x 4,x 5的中位数可以表示为( ) A.
212x + B. 21
2x x - C. 2
15x + D.243x x -
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是_________, 落地时,向上的点数为奇数的概率是________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组,[a,b ]是其中一组, 抽查出的个体数在该组上的频率为m ,该组上的直方图的高度为h , 则|a-b|=________.
15.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机想听电台报时,则他等待的时间不多于6分钟的概率是_________. 16. 在区间上随机取一个数x ,则的概率
为 .
三、解答题(本题共6题,共70分,解答应写出文字说明) 17. (本题满分10分)如右图求
++⨯+⨯+⨯ 4
31321211
100
991
⨯的算法的程序框图。(1)标号①处填 。
标号②处填 。 (2)根据框图编写程序。
18.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查,情况如下: 寿命(h ) 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 个数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100—400h 以内的占总体的百分之几?
(4)估计电子元件寿命在400h 以上的占总体的百分之几?
19.(本题满分12分)据统计,在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下: 排队人数 0人 1人 2人 3人 4人 5人及5人
以上 概率
0.05
0.14
0.35
0.3
0.1
0.06
试求:(1)至多有2人等候排队的概率是多少?(2)至少有3人等候排队的概率是多少?
20.(本题满分12分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm ):
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题:
(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐?
21.(本题满分12分)某产品的广告费支出x 与销售额y (单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;(2)求线性回归方程;(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额。
22. (本题满分12分)若点(),p q ,在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现.
(1)点(,)M x y 横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点
(,)M x y 落在上述区域的概率?(2)试求方程22210x px q +-+=有两个实数根的概
率.
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70