二次根式计算专题
1．计算：⑴ ()()
24632463+- ⑵ 20
(3)(3)2732π++-+-
【答案】(1)22; (2) 643-
【解析】
试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：(1) ()()
24632463+-
22(36)(42)=-
=54－32 =22.
（2）2
(3)(3)2732π++-+
-
313323=+-+-
643=-
考点: 实数的混合运算. 2．计算（1）﹣
×
（2）（6
﹣2x
）÷3
．
【答案】（1）1；（2）
1
3
【解析】
试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案. 试题解析：2051
1235
2553
2335
=
-⨯32=-
1=；
（2）1(6
2)34x x x
÷62)3x x x x =÷ (3)3x x x =÷3x x =
1
3
=.
考点: 二次根式的混合运算.
3
．计算：⎛
-÷
⎝
【答案】14
3
．
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析
：⎛
÷
⎝
÷=
14
3
=．
考点：二次根式运算．
4．计算：3
2
2
6
6
3-
+
-
⨯
【答案】2
2.
【解析】
试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析：原式=2
3
3
2
3-
+
-
=2
2
考点：二次根式运算.
5．计算：)2
3
(3
18
2+
-
⨯
【答案】-
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
6=-
考点：二次根式化简．
6．计算：
2
4
2
1
3
32-
-．
【答案】
2
2
．
【解析】
试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.
22
-
==．
考点：二次根式的计算.
7．计算：)13)(13(2612-++÷-．
2．
【解析】
试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．
1)=31-2． 考点：二次根式的化简．
8⎝
【答案】0.
【解析】
试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.
0==⎝. 考点：二次根式计算.
9．计算：()0
+1π.
【答案】1-
【解析】
试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．
试题解析：()0+1π11=-=- 考点：二次根式的化简． 10．计算：4
35.0313
8+-+ 【答案】
32
3223+． 【解析】
试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算． 试题解析：原式=2322322+-+=32
3223+． 考点：二次根式的化简． 11．计算：
（1）
（2）()0
2014120143π----
【答案】（1）1（2）3-
【解析】 试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析：（1）
(
1==
（2）()0
20141201431133π---=--+=-. 考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12．计算： 2
12
)31()23)(23(0
+---+ 【答案】2.
【解析】
试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法． 试题解析：
解：原式=2123+-- =2
考点：二次根式的混合运算．
130(2013)|
+-+-．
【答案】1. 【解析】
0(2013)|
-+-
1=+
1=.
考点：二次根式化简. 14．计算12)8243
2
3
(÷+- 【答案】
2623
.
