组合图形阴影面积计算

计算图形面积（一）。

学法指导．

简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先识别正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解它们的周长和面积公式的由来，并熟记这些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基本图形组成的，称为组合图形。组合的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。

在计算组合图形面积时，应注意以下几点：

1．切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。

2．仔细观察、分析，要看组合图形是由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，有没有公共部分。

3．采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。

图形分补

例1.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

试一试1

下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米）

转化

例2.如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。

【分析与解答】

试一试2

一块长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。

图形分割

例3.已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。

等量代换

例4.由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

试一试4

用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

例5.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a 的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。

试一试5

下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求阴影部分的面积。

加上一个等面积

例6如图，平行四边形ABC口中，CD =12厘米，直角三角形中，EC =8厘米，阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。

试一试6

图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。

图形分割

例7.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

试一试7

求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

图形旋转

例8.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

试一试8.

求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

课内练习

1．如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米。求阴影部分的面积。

2.如图，有一块长方形草地，草地长24米，宽18米。中间有一条宽为2米的小道，求草地（阴影部分）的面积。

3．如图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米DE长2厘米。求阴影部分的面积。

4.有一大一小两个正方形（如下图），它们的周长相差24厘米，面积相差72平方厘米，求小正方形的面积。

课外练习

1．如图，直角梯形上、下底之和是l8厘米，求阴影部分面积。

2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

3．下图是两个正方形，边长分别为7厘米和5厘米，求阴影部分的面积。

4．下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少厘米。

5．一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方形的面积如图所示，求A和B的面积。

6．如图，在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。

7．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

*8．图中ABCD是直角梯形，其中AD =12厘米，AB =8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE.

四边形DEBF 、三角形CDF 的面积相等。求三角形EBF 的面积。

9.如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？

10.如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AC ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积

为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。

11.求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12.