北师大四年级趣味数学题教案
教导处签字：
日期：年月日
1.一.人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
2.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背
50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
3.△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=？
4.数学比赛试题共有10题，做对一道得10分，做错一道扣5分。已知小明在这次比赛中得了70分，他一共做对了几道题？
5.一只蜗牛爬一棵十米的树，白天爬三米，晚上睡觉时落下两米，它需要几天爬上树顶？
6.△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（）
7.小青把1、2、3、 4、……97、98、99、100、101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？
8.有一列数，它们是按一定顺序排列的：1、4、7、10、13、16、19、22、25、……那么左起第99个数是几？
9.从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0？
10.一块正方形菜地，边长是 12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增长多少米？（写出过程）
11.如果把 1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是□□□□ - □□□□。
12.据传说，英国物理学家牛顿（1642－1727）小的时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。下图显示了这个令人不快的结果。
式中只剩下了3个数字较为清晰。小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？
由于被墨水盖住的是10个数字，所以原式应为：
2 8 ？
+？？ 4
────—
？？？？
我们可以把这个算式写成：
28A
────—
GFED
其中每个英文字母分别表示数字0、1、3、5、6、7、9中的某一个。
我们先考虑千位上的G。两个三位数相加，和是四位数，由于两个百位上的数相加，和最多向千位进1，所以，G只能是1，这时，算式就成了：
28A
+CB4
────
1FED
再看百位上的C和F。如果要保证向千位进1，C不能小于7，即C只可能是7或9中的一个。
设C=9，那么如果十位不进位到百位，F=1；如果十位进位到百位，F=2。这都和已知的数字重复。所以C≠9。
所以C=7，F=0。即
28A
+7B4
────
10ED
这时，B可能是3、5、6、7中的某一个。如果B=3，那么应有E=1或2，但这不可能；
如果B=5，那么E=3，但6+4≠9，9+4≠6；如果B=6，那么E=5，这时令A=9，则有D=3。
整理出来就是：A=9，B=6，C=7，D=3，E=5，F=0，G=1。
于是，小牛顿的算式应为：
+764
────1053
