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(1)预沉积：
根据Q 2 D1t1 CS1
所求的预沉积时掺入的杂质总量为：
Q0 2 D1 t1 C S1 2 D1 t1 C Sol
2 4 1015 cm 2 / s 10 60s 4.0 1020 cm 3 3.14 6.99 1014 cm 2
忽略衬底掺杂的补偿作用，所求n+埋层的平均杂质浓度为：
C n 1 xj
0
1 1 C ( x )dx (Q0 q nC B ) Q0 xj xj
3.15 1015 cm 2 2.7 4 10 4 cm 1.15 1019 cm 3
1 根 据R 19cm-3,取 =72cm2/s; 查图 C ~ 可知 , 当 C =1.15 × 10 n q nQ0
所求的预沉积时的方块电阻为：
1 R q pQ0 1 1.6 1019 C 55cm 2 / s 6.99 1014 cm 2
163 /
(2)再分布：
根 据C S 2 2C S 1
D1t1 D2 t 2
再分布时表面浓度为：
CS2
2C S 1
D1t1 D2 t 2 4 1015 cm 2 / s 10 60s 1.5 1012 cm 2 / s 50 60s
2 4.0 1015 cm 3 3.14 5.88 1018 cm 3
所求的再分布时的结深为：
x j2 CS2 1 A D2 t 2 2[l n ( )]2 D2 t 2 CB
18 3 1 5 . 88 10 cm 12 2 2 2 1.5 10 cm / s 50 60s l n ( ) 1.2 1016 cm 3 3.53 10 4 cm 3.53m
所求出 n+埋层的方块电阻为： 1 1 R q nQ0 1.6 1019 C 72cm 2 / s 3.15 1015 cm 2
27.65 /
xj 1 xj 1 q C x j
电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系
R R R
2.3 某硅集成电路采用的N型外延层的电阻率为0.4·cm， 其晶体管基区硼预淀积温度为950℃，时间为10min；再分 布的温度为1180℃，时间为50min， (1)求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻； (2)求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。 解: 根据题意知晶体管基区硼扩散属于两步扩散： 预沉积属于恒定表面源扩散，它遵循余误差分布。 再分布属于有限表面源扩散，它遵循高斯分布。 查图ρ~NB知，当ρ = 0.4Ω · cm时, CB = 1.2×1016cm-3 ； 查图D~T可知：当T1=950℃， B的D1=4×10-15cm-2/s; 当T2=1180℃， B的D2=1.5×10-12cm-2/s; 查图CSOl~T可知：当T=950℃， CSOl=4×1020cm-3; 已知预沉积时间：t1=10min; 再分布时间：t2=50min;
CS 当 3.75 104 时 ，A 5.9 CB
也可用公式 A 2erfc 1 ( CB ) CS
A值与CS/CB的关系曲线
A2 A1
CB 计算：当 2.67 10 5 时 ， CS 查 出erfc
1
CB ( ) 2.97 CS
1
所以， A 2erfc
CB ( ) 5.94 CS
第二章
习题解答
电子工程系 王彩琳
2.1 某数字IC的埋层采用锑箱法扩散，温度为1200℃，扩 散时间为2h，(1)P型硅衬底的电阻率为8·cm，求n+埋层 的厚度；(2)忽略衬底掺杂的补偿作用，求n+埋层的平均杂 质浓度和方块电阻。
解: 由于锑箱法扩散属于恒定表面源扩散，因此它遵循余误 差分布。 根据题意, p-Si衬底的为8· cm, 查图ρ~CB知，当ρ = 8Ω · cm时, CB = 1.6×1015cm-3 ； 查图D~T可知, 当扩散T=1200℃，Sb的D=3×10-13cm2/s; 查图CSOl~T可知, 当扩散T=1200℃，CSOl=6×1019cm-3
当扩散时间为2h时， n+埋层的厚度为：
x j A Dt 5.9 3 1013 cm 2 / s 2 3600s 274 10 6 cm 2.74m
n+埋层的杂质总量Q0为：
Q 0 C ( x )dx
0
2 Dt
CS
2 3 1013 cm 2 / s 2 3600s 6 1019 cm 3 3.15 1015 cm 2 3.14
根 据R
1 , q pQ0
C n
1 xj
0
1 1 C ( x )dx (Q0 q nC B ) Q0 xj xj
Hale Waihona Puke Baidu
6.99 1014 cm 2 8.98 10 6 cm 7.86 1019 cm 3
查图C~可知：当 C=7.86×1019cm-3，取p =55cm2/s;
根 据x j A D1t1 , 对于余误差分布， CS CSOl 4 1020 cm 3 当 CB CB 1.2 1016 cm 3 3.33 104 时 ， A 5.8
A值与NS/NB的关系曲线
A2 A1
所求的预沉积时的结深为：
x j1 A D1 t1 5.8 4 1015 cm 2 / s 10 60s 8.98 10 6 cm 0.09m
p-EPI nb pe
锑扩散
n+-Si p-Si
ρ~CB 的关系曲线
5
2
2 5
lnD~1/T的关系
杂质硅中的固溶度
杂质在<111>硅中的扩散系数
根据结深的计算公式，x j A Dt，A的值可用两种方法求出。
C S C SOL 6.0 1019 4 因为 3 . 75 10 CB CB 1.6 1015 CS 查图 ~ A可 知 ， 对 余 误 差 分 布 ： CB
