江苏省淮安市小学数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题

江苏省淮安市小学数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、 (共15题；共71分)

1. （5分）(2010·安徽) 如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发________秒之后第一次同时到达同一地点．

【考点】

2. （5分） (2019六下·竞赛) 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米／时和40千米／时，求中速车的速度。

【考点】

3. （5分）龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？

【考点】

4. （1分）(2020·鹤岗) 一个自然数除以7、8、9分别余1、2、3，而所得的三个商的和是570，这个自然数是________.

【考点】

5. （5分） (2019五上·龙华) 五(1)班的学生列队表演，如果排成5列和7列都刚好多出了3人，这个班的学生人数不到50人，你知道这个班的准确人数吗?

【考点】

6. （5分）

（1）小美每2天去一次公园，小可每3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？

（2）小美每隔2天去一次公园，小可每隔3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？

【考点】

7. （5分）甲、乙两地相距600 km，一辆客车和一辆货车先后从两地开出相向而行，货车先开出2小时，已知货车每小时行50 km，客车的速度是货车的1.5倍，客车开出几小时后两车相遇？

【考点】

8. （5分）(2019·包河) 小轿车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点20千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）

【考点】

9. （5分） (2019六下·竞赛) 一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行米．

（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？

【考点】

10. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，在400米的环形跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?

【考点】

11. （5分）(2016·深圳) 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山．张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离．

【考点】

12. （5分） (2019六下·竞赛) 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【考点】

13. （5分） (2020五下·兴化期中) 用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？

【考点】

14. （5分） (2019六下·竞赛) 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

【考点】

15. （5分） (2019六下·竞赛) 自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．

【考点】

参考答案一、 (共15题；共71分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

答案：6-2、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、答案：9-2、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

答案：15-1、考点：

解析：