河北省唐山市2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣的倒数是（）
A．﹣B．C．﹣2 D．2
2．（2分）下列各组数中，相等的一组是（）
A．32与（﹣3）2B．23与（﹣2）3C．23与32D．﹣23与﹣32
3．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
4．（2分）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n=（）
A．1 B．2 C．4 D．3
5．（2分）下面的计算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2（a+b）=2a+b
6．（2分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2分）方程去分母后，正确的是（）
A．4x﹣1=3x﹣3 B．4x﹣1=3x+3 C．4x﹣12=3x﹣3 D．4x﹣12=3x+3
8．（2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
9．（2分）小明制作了如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么该正方体的平面展开图可能是（）
A．B．C． D．
（2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，10．
则结果指针的指向（）
A．南偏东35°B．北偏西35°C．南偏东25°D．北偏西25°
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）将3500 000用科学记数法表示为．
12．（3分）比较大小：﹣2﹣3．
13．（3分）多项式x3﹣6x2y2﹣1的次数是：．
14．（3分）化简：（m+n）﹣（m﹣n）=．
15．（3分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC 的长是．
16．（3分）当x=时，代数式4﹣4x的值与8互为相反数．
17．（3分）已知∠α=34°15′，则∠α的余角等于．
18．（3分）如图，O是直线AB上一点，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC，则∠BOD=．
三、解答题（本题共8个小题，共56分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）如图，已知P、M、N三点，按下面要求画出图形；
（1）画射线NP；
（2）画直线MP；
（3）连接MN，并延长MN至点R，使NR=MN．
21．（7分）求a+（﹣3a+b2）﹣2（a﹣b2）的值，其中a=﹣，b=﹣2．
22．（7分）解方程：﹣3=．
23．（7分）圆圆在商场用88元钱购买了甲、乙两种商品，甲商品每件8元，乙商品每件12元，其中甲商品比乙商品多1件，问甲、乙商品各买了多少件？
24．（7分）如图，将一副直角三角板放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
25．（8分）梦梦要去甲或乙商店买风华牌水性笔．设她购买该牌笔x（x＞10）支，根据表中信息解答：
商店标价（元/支）优惠办法
甲 1.50 ①一次买不超过10支，则按标价付款
②一次买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款
乙 1.50 按标价的80%付款
（1）在甲店的费用是元，在乙店的费用是元（用含x的式子表示）
（2）她买多少支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多？
（3）若她买水性笔30支，你认为她该去哪个店更省钱？说明理由．
26．（8分）如图①，M、N、P是数轴上顺次三点，M、N之间的距离记为MN，M，P之间的距离记为MP．
（1）若MP=3MN，求x的值；
（2）在（1）的条件下，如图②，点M、N、P开始在数轴上运动，点M以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点N和点P分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t（t＞0）秒，解答下列问题：
①当t=1时，PN﹣MN的值是，当t=2时，PN﹣MN的值是；
②PN﹣MN的值是否随时间t的变化而改变？若改变，说明理由；若不变，求其值．
河北省唐山市2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
