高分辨电子显微分析方法

试样 q(x,y)作用使入射波的振幅和相位都发生改变，以上近似成
立的条件是观察距离远大于试样大小（Fraunhofer diffraction），即 R<<x,y，则有：
r R x s y t
2 2

2 1/ 2

r0 sx / r0 ty / r0
高分辨像(HRTEM)的成像原理
图示是YBa2Cu3O7超导氧化物中位错环的高分辨电子显微想， 途中两个箭头所指的部分有一个多余的原子面，这个多余的 原子面对应于晶体生长阶段引入的 Cu-O层，在箭头处存在位 错矢量平行于c轴的刃型位错。
二、晶界和相界面 一般情况下，无机材料是由细小晶粒的集合体或不同物质 （或相）的复合体构成的，材料的特性对它们的集合体或 复合体的界面，即晶界或相界面的结构很敏感。晶界和相 界面的研究已成为材料科学研究的重要领域。
射条件不确定，但对揭示非晶中微晶的存在状态和微晶的形状等 信息非常有效，而关于晶体结构的信息，可以从电子衍射花样的
德拜环的直径和晶格条纹的间隔获悉。
二、一维结构像
如果晶体位置不正，是 电子束平行于某一晶面
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族入射，就可以得到一 维衍射条件（相对原点 强度对称）的花样，在 最佳聚焦条件下就可得 到一维结构像。
u
2
v2

1/ 2
2 .4 C s
2 1 / 2
1 / 4 3 / 4

电子显微镜的分辨率为：d s u v
2


0.65C s1 / 4 3 / 4
所以，透射电子显微镜的性能由球差系数 Cs、点分辨率ds来表示，
要获得高的分辨率，缩短波长（提高加速电压）会有更大效果。
此图是 Bi 系超导氧化物的一维结构像，明亮的线对应于 Cu-O层，从它到的数目可以知道 Cu-O层堆积的层数。这种一 维结构像对于分析多层结构等复杂的层状堆积很有效，另外，
一维结构像只要是电子束平行于晶面入射就可以获得。
三、二维晶格像
倾转试样使某晶带轴与入射电子 束平行 , 能够得到如右图的二维衍射条 件的电子衍射花样，由透射波与若干 衍射波相干成像 , 获得显示单胞的二 维晶格像 , 这个像仅包含单胞尺度信 息，不反映单胞内原子的排列。 计算机模拟发现，晶格像的黑白 衬度会随着试样厚度反转，但即使对 于比较厚的区域也能观察到同样的晶
SiC晶格像： 图中出现的线状衬度是层 错或孪晶晶界 ，从它们的 方向可以知道存在三个方 向不同的晶粒 。锯齿状的 衬度显示的是晶粒晶界。
A图中x-y段是对称晶界，类 似于反映孪晶， y-z 段的对
称晶界由于层错使晶界变乱 了。 B 图中，由于层错和孪晶的 存在，使晶界变得很乱；晶 界处出现了晶格畸变。
S(u,v) 称为衬度传递函数，表示物镜引起的电子相位的变化， 其中的χ(u,v)可以表示为：
u , v f u v 0.5C s u v
2 2 3 2

2 2

式中， ⊿ f和 Cs分别为物镜的离焦量和球差系数，另外右边的第一项 和第二项分别对应于透射波和衍射波。
高分辨电子显微像的形成
高分辨电子显微像的形成有三个过程： 1、入射电子在物质内的散射； 2、通过物镜后，电子束在后焦面上形成衍射波； 3、在像平面上形成电子显微像。 一、入射电子在物质内的散射： 对于薄膜试样，不考虑电子吸收，试样的作用只引起入射电子
的相位变化（相位体近似），试样作用可用透射函数表示：
透射电子显微镜的分辨率
对于薄试样，物镜的衬度传递函数在很宽的范围内为一定值i 时，高分辨像能很好反映晶体势,表明它有高的分辨率。在实际情
况下，谢尔策离焦量值由下式给出（）：
f 1.2Cs
1/ 2
⊿f 的符号在欠焦一侧取正值，此时散射波的相位没有乱，在还能
成像的高波数一侧的边界处，有χ(u,v)变为零，此时有：
I x , y x , y x , y 1 iF C u , v F x , y z expi u , v
2
在物镜光栏的作用下，假设两个理想的物镜条件：
expi u ,v i
u ,v 0
和
x , y F F x , y
金属间化合物Ni3(Al,Ti)的三种 倾斜晶界，这些晶界是将单晶 沿特定方向切开，再在高温下 扩散连接在一起的人造倾斜晶 界。
Al-Si合金粉末的高分辨电子 显微像， Al 基体中析出的 Si 晶体与 Al 晶体间具有确定的 取向关系，图中所示， Al 的 [110] 和 Si 的 [110] 轴平行， Al 晶体和 Si 晶体的晶界几乎垂 直于纸面，能很好地显示晶 界结构。A、E畴和Al的界面 很整齐，界面结构可理解为 Si 晶 体 (1-11) 面 间 距 的 3 倍 (0.939nm) 和 Al 晶 体 的 (1-11) 面间距的 4 倍 (0.936nm) 几乎
高分辨电子显微像的种类
高分辨电子显微像是通过后焦面的复数波干涉而形成的相位
衬度，电子衍射花样具有怎样的强度分布，就可以观察到带 有各种相应信息的高分辨电子显微像。由于衍射条件和式样 厚度不同，可以将具有不同结构信息的高分辨电子显微像划 分为五类： 1、晶格条纹像； 2、一维结构像； 3、二维晶格像； 4、二维结构像（原子尺度的像。晶体结构像）； 5、特殊像。
二、物镜后焦面上衍射波的形成：
物镜后焦面上电子散射振幅可以用透射函数的傅里叶变换来表示：
x , y Qu ,v expi u ,v F qx , y expi u ,v u ,v iF x , y z expi uv 其中： S u ,v expi u , v
一、晶格条纹像
利用物镜光栏选择后焦面 上的两个对应的波成像，由于 两个波干涉，得到一维方向上 强度周期变化的条纹花样，即 晶格条纹像。这种晶格条纹可 以在各种试样厚度和聚焦条件 下观察到，每个晶体上的衍射 条件不同，产生的晶格条纹有 的清晰，有的有些模糊。
晶格条纹像不要求电子束准确平行于晶格平面，成像时的衍
三、像平面上高分辨电子显微像的形成
像平面上的电子散射振幅可以由后焦面上散射振幅的傅里 叶变换给出，其中，C(u,v)表示物镜光栏的作用：
x , y F C u ,v u ,v
其中 Cu ,v 1 u 2 v2 r; 0 u 2 v2 r
像平面上观察到的像的强度为像平面上电子散射振幅的平方：
像的强度变为：I x , y 1 x , y z 2 1 2 x , y z
关于函数χ(u,v)
在最佳聚焦条件（谢尔策聚 焦条件）下，物镜的衬度传递函 数的虚部（sinχ(u,v)）值在很宽的 范围都接近于 1，理想透镜情况的 像强度分布为：
图a是一种超导氧化物中位错的高分辨像，中心区域的箭头表 示存在位错，在位错核芯处可看到晶格畸变。 图b是噪音过滤后位错核芯处的结构，可看到箭头处插入了半
个原子面，表示这个位错是局域的。
图示为硅中 Z 字型缺陷的 高分辨电子像 ，即 Z 字型 层错偶极子，这个位错是 两个扩展位错在滑移面上 移动时相互作用，夹着一 片层错 AB 相互连接而不能 运动的缺陷。且层错的上 部和下部分别存在插入原 子层。
氮化硅的晶界和三叉晶界处的
高分辨电子显微像。 上图中，在 Si3N4 晶界和三叉
晶界中都存在着SiO2的非晶层；
一般情况下，杂质相主要在三 叉晶界处析出，即使在晶界处 看不到杂质，也可能在三叉晶 界处出现。 下图 C 中是大角度晶界，没有 观察到晶格畸变，这个大角度 晶界类似于孪晶现象。而 E 图 中小角度晶界出现了周期性的 晶界位错的畸变衬度。
高分辨电子显微分析方法
电子散射与傅里叶变换
晶体试样散射电子，在物镜的后焦 面形成衍射花样，以及在物镜的像平 面形成电子显微像，这两个过程在数 学上都可以用傅里叶变换来表述。从 试样上的 （x ， y ） 点到距离 r 的 （ s， t ） 点的散射振幅表示为：
expikr s ,t c qx , y dxdy c qx , y exp 2i ux vydxdy r 其中 c c expikr0 / r0 , u s / r0 , v t / r0
高分辨电子显微像的衬度与原子序数
的关系：由于 x , y z有比1小得多的 值，在电子束方向上，由于重原子列具有
I x , y 1 2 x , y z
较大的势场，因而在重原子列的位置，像
强度弱，轻原子列位置像强度强。右图中， 重原子Tl和Ba的位置出现大黑点，而金属 原子列的周围相对是明亮的，特别是没有 氧原子的空隙，势场最低，像最亮。
要获得结构像，要求试样
的厚度较薄，一般来说，对于 轻原子构成的密度低的物质， 直到较厚的区域也能观察到结 构像，对于密度高的合金试样， 以及多波激发的准晶，都能观 察到二维结构像。
高分辨电子显微图像的实验技术
获得高质量HRTEM像的几个基本要素:
调整好仪器对中 高压（或电流）中心的调整 试样观测区域的选择 试样倾转到合适方位（某晶带轴） 聚光镜、中间镜、物镜消象散 避免辐照损伤
q x , y expi x , y z ;

V 1 1 2

2

其中 σ称为相互作用常数，它是由电镜加速电压决定的量， β=v （电子速度）/c（光速）， ⊿z的二维投影势。 (x,y) ⊿Z表示在入射电子方向，厚度为
弱相位近似：
qx , y 1 i x , y z
试
样
晶体势场
高分辨电子显微图像的实验技术
三、衍射条件的设定：尽可能选择小的选区光栏，通过调整试样 的角度，观察电子衍射花样的变化，最终使晶体的某一晶带轴平
行于电子束，得到的衍射谱至少具有二次对称的特征，这样有利
于二维晶格像或原子结构像的获得。 四、消像散：要获得高质量的高分辨像，消除各级透镜的象散是
至关重要的环节。其中，最重要的是物镜象散的消除，但聚光镜
和中间镜的象散也不容忽视。 1 、聚光镜消象散：通过调节聚光镜消象散器，使照明光束在顺、
逆时针旋转时都呈圆形束斑。调节时放大倍数最好大于20万倍。
2 、中间镜消象散：在衍射模式下，把束斑旋钮顺时针旋转到最 大，调节中间镜消象散器，使束斑呈现出奔驰像，即奔驰汽车的 符号图像。
高分辨电子显微图像的实验技术
一、透射电子显微镜的光路对中：进行电镜的照明系统调整和电 压对中，是透射电镜处于最佳工作状态。
二、试样观测区域的选择：观测区域试样厚度<50 nm，最好在20
nm 以下。如果找到试样中边缘平滑的薄的区域，就相当于高分辨 电子显微观察完成了一半，好的晶体受电子束损伤小，试样弯曲 和翘曲小，且满足一定的衍射条件。 晶带轴 晶带轴 晶带轴
格像。晶格像可以用于研究晶格缺陷，
而对于已知结构，能明确晶格像中的 亮点是否对应于原子。
四、二维结构像
成像方式与二维晶格像雷同 , 所获得的高分辨像不仅反映晶体 的周期 , 而且含有单胞内原子排列的信息。在分辨率允许的范围内， 用尽可能多的衍射波成像，就能得到含有单胞内原子排列信息的结 构像。因为参与结构像成像的衍射波很多，拍摄应限定在谢尔策聚 焦附近。
高分辨电子显微图像的实验技术
3、物镜消像散：采用非晶膜（通常是碳膜）高分辨像
的FFT，调整物镜象散。用CCD相机在15万倍率下拍摄非
晶碳的高分辨像，得到傅里叶变换花样，用物镜消像散 器将椭圆形傅里叶变换花样校正为正圆形即可。
高分辨电子显微方法的应用
一、晶格缺陷 位错是对材料力学性能影响很大的最有代表性的晶格缺 陷。采用高分辨电子显微方法，能够从原子尺度观察位错核 芯（dislocationcore）的结构，在高分辨电镜中，观察到 的是试样的晶体势在电子束方向的投影。