高考数学备考复习(文科)专题十六：几何证明选讲

高考数学备考复习（文科）专题十六：几何证明选讲

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）

A . 4cm

B . 5cm

C . 6cm

D . 8cm

2. （2分）如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6， PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（）

A . 4

B . 3

C . 5

D . 6

3. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（）

A . 60

B . 40

C . 35

D . 50

4. （2分）如图,AB与☉O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则☉O的半径r等于（）

A . 4 cm

B . 2 cm

C . 2 cm

D . cm

5. （2分）如图,P是☉O外一点,PA与☉O相切于点A,过点P的直线l交☉O于点B,C,且PB=4,PC=9,则PA 等于（）

A . 4

B . 6

C . 9

D . 36

6. （2分）如图,AB是☉O的直径,EF切☉O于点C,AD⊥EF于点D,AD=2,AB=6,则AC的长为（）

A . 2

B . 3

C . 2

D . 4

7. （2分）如图，经过⊙O上的点 A的切线和弦 BC的延长线相交于点 P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（）

A . 40°

B . 100°

C . 120°

D . 30°

8. （2分）如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）

A . 72°

B . 63°

C . 54°

D . 36°

9. （2分）Ω是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A1B1C1DEF后得到的几何体，其中D为线段AA1上异于A、A1的动点，E为线段BB1上异于B、B1的动点，F为线段CC1上异于C、C1的动点，且DF∥A1C1 ，则下列结论中不正确的是（）

A . DF⊥BB1

B . △DEF是锐角三角形

C . Ω可能是棱台

D . Ω可能是棱柱

10. （2分）过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为（）

A . 2

B . 2（3﹣）

C . 4（2﹣）

D . 4（3﹣2）

11. （2分）如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，则EF的长为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）如图所示，已知AA′∥BB′∥CC′，AB：BC=1：3，那么下列等式成立的是（）

A . AB=2A′B′

B . 3A′B′=B′C′

C . BC=B′C′

D . AB=A′B′

13. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（）．

A . 1：3

B . 1：4

C . 1：5

D . 1：6

14. （2分）如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD 于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（）

A . 1

B . 2

C . 1.5

D . 2.5

15. （2分）如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且=2，那么△ADE与四边形DBCE 的面积比是（）

A .

B .

C .

D .

二、综合题 (共5题；共55分)

16. （10分） (2015高三上·驻马店期末) 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．

（1）

求证：AC平分∠BAD；

（2）

求BC的长．

17. （15分）如图,☉O内切于△ABC的边于点D,E,F,AB=AC,连接AD交☉O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

（1）求证:圆心O在AD上;

（2）求证:CD=CG;

（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的长.

18. （10分）(2016·运城模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

（1）求证：AE=EB；

（2）求EF•FC的值．

19. （10分）(2017·南海模拟) 如图，直线DE与⊙O相切于A，AB是⊙O的弦，∠EAB的平分线交⊙O于点C，连接CB，并延长直线EA相交于点D．

（1）求证：DA•AC=DC2﹣DA2；

（2）若AD=6，AC=5，求弦AB的长．

20. （10分） (2015高三上·秦安期末) 如图，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2．

（1）

求证：AD•AB=AE•AC；

（2）

求线段BC的长度．

三、填空题 (共6题；共6分)

21. （1分）(2013·天津理) 如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为________．

22. （1分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数为________．