线性回归方程高考题
- 格式:doc
- 大小:143.50 KB
- 文档页数:11
线性回归方程高考题
1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
3456
…
34
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
-
(参考数值:)
2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:
使用年限x23456
`
维修费用y
若有数据知y对x呈线性相关关系.求:
(1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;
^x y xy x2
序号
12!
23
3~
4
45、
56
∑(
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.
3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:
!
5
零件的个数x(个)23
4
加工的时间y(小时)34
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间
(注:
4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表:
#
6789
34
5
~
81899091
6669
73
已知:.
(Ⅰ)画出散点图;
(1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.
[
5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
24568
)
40605070
30
(1)画出散点图:
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值.
<
6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据:
x3456
、
4
y
3
(I)请画出上表数据的散点图;
(II)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(III)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(II)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤
(参考公式及数据: ,)
7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间,有如下的对应数据:
24568
】
广告费支出x
605070
销售额y30[
40
(1)画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的一般规律吗
(2)求y关于x的回归直线方程;
(3)预测当广告费支出为2(百万元)时,则这种产品的销售额为多少(百万元)8、在某种产品表面进行腐蚀线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据:
510152030
~
时间t(s)
6¥
101316
深度y(m)
10
(1)画出散点图;
(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。
:
参考答案
一、计算题
1、解:(1)
(2)
序号
!
l3
{
9
2431216
35
\
4
2025
462736
#
181486
所以:
所以线性同归方程为:
`
(3)=100时,,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤.
2、解:(1) 填表
序
号
x y xy x2
1—
2
4
23(
9
3416 45 (25)
5636
…
∑
202590
所以
将其代入公式得
[
(2) 线性回归方程为=+
(3) x=10时,=+=×10+= (万元) 答:使用10年维修费用是(万元)。
3、解:(1)散点图如图
(2)由表中数据得:
【
回归直线如图中所示。
(3)将x=10代入回归直线方程,得(小时)∴预测加工10个零件需要小时。
4、解:(Ⅰ)散点图如图:
—
(Ⅱ)由散点图知,与有线性相关关系,设回归直线方程:,
,
,
∵,
∴.
,
故回归直线方程为.
5、解:(1)作出散点图如下图所示:
(2)求回归直线方程.
=(2+4+5+6+8)=5,
×(30+40+60+50+70)=50,