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《工程电磁场》复习题
一．问答题
1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。1*q2/4*R*R*e0 静电场不随时间变化
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？
不能。为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？
静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*0 E*0
恒定磁场的边界衔接条件B*0 H*
8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?
0 *A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本
物理量
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？
二．填空题
1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场场。它的特点是有散无旋场，不随时间变
化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，
电场强度的切向分量连续。
6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。
7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。
6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。
7. 矢量磁位A满足的方程是。
8．恒定电场是一种无散和无旋的场。
9． 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
三. 判断题
1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）
2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）
3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）
4．电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）
5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）
6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（ 错 ）
7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。（ 对 ）
8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（ 错 ）
9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。（ 对 ）
10．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 )
11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。（ 对 ）
12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。（ 对 ）
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比
B.反比
C.平方正比
D.平方反比
2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3．静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直
B. 平行
C.为零
D.不确定
5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）
A. 连续
B. 不连续
C. 等于分界面上的自由面电荷密度
D. 等于零
6．真空中磁导率的数值为 ( C )
A.4π×10-5
B.4π×10-6
C.4π×10-7
D.4π×10-8
7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）
A.随时间变化
B.不随时间变化
C.为零
D.不确定
8．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）
A.ερϕ/2=∇
B. ερϕ/2-=∇
C. 02=∇ϕ
D. 02/ερϕ=∇
10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）
A.大于零
B.零
C. 小于零
D.不确定
工程电磁场导论
电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识
1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如，在直角坐标下：
2225(,,)4π [(1)(2)]
x y z x y z φ=-+++ 标量场
如温度场、电位场、高度场等；
22(,,)2x y z x y z xy x z xyz =++A e e e 矢量场
如流速场、电场、涡流场等。
2. 标量场的梯度 设一个标量函数ϕ (x ，y ，z )，若函数 ϕ 在点 P 可微，则 ϕ 在点P 沿任意方向 的方向导数为 )cos ,cos ,(cos ),,(γβαϕϕϕϕ⋅∂∂∂∂∂∂=∂∂z
y x l 设 ),,,(z
y x ∂∂∂∂∂∂=ϕϕϕg )cos ,cos ,(cos γβα=l e 式中α,β, γ分别是任一方向l 与 x, y, z 轴的夹角 则有：),cos(||l l l e g g e g =⋅=∂∂ϕ 当0) , (==l g e θ l
∂∂ϕ最大 ϕϕϕϕϕgrad =∇=∂∂+∂∂+∂∂z y x z
y x e e e ——梯度() 式中),,(z
y x ∂∂∂∂∂∂=∇——哈密顿算子 梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即最大方向导数。
梯度的方向为该点最大方向导数的方向。
3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 所围区域 以任意方式缩小到点 P 时：
———散度 ()
散度的意义 矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；
散度代表矢量场的通量源的分布特性。 A S A div d lim 10=⋅⎰
∆→∆S V V z A y A x A ∂∂
∂∂∂∂
++=⋅∇=z y x A A div
