高中数学三角函数图像和性质
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6.对称性：对称轴是，对称中心是.
题型一 正弦，余弦函数的图象和性质
【例1】求函数y=g+sinx的定义域
函数y=2sin(4x+^)的对称轴方程为
3
【过关练习】
1•求函数y 3sin x2的值域以及取得最值时x的值
2.判断函数y=xsin( x)的奇偶性
3.求函数y1sinx的单调区间
r
rK，
(1)将正切函数y tanx在区间(亍'上的图象向左、右扩展，就可以得到正切函y tanx,(x R, x-k , k Z)的图象，我们把它叫做正切曲线.正切曲线是由被互相平行的直线x
(k Z)所隔开的无数多支曲线组成的.这些平行直线x=(k Z)叫做正切曲线各支的
⑵结合正切曲线的特征，类比正弦、余弦函数的“五点法”作图，也可用三点两线作图法作出正切函数
高中数学
三角函数的图象和性质
知识点
一.正弦函数：
1.正弦函数的图象:
2.
定义域为
；值域为•
(1)
当且仅当
时，取得最大值1；
⑵
当且仅当
时，取得最小值1
3.单调性：
在闭区间上都是增函数，其值从1增大到1；
在闭区间上都是减函数，其值从1减小到1.
4.奇偶性：.
5.周期性：最小正周期是，周期是
6.对称性：对称轴是，对称中心是.
二.余弦函数：
1.余弦函数的图象:
2.定义域为
值域为
(1)当且仅当
时，取得最大值1；
(2)当且仅当
时，取得最小值1.
3.单调性：
在闭区间
上都是增函数，其值从
1增加到1；
在闭区间
上都是减函数，其值从
1减小到1.
4.奇偶性：
5.周期性：最小正周期是
，周期是
三.正切函数：
1正切函数的图象
1y
丿
丿
3
2
广
/
°7
y tanx在一个单调区间(一，)上的简图.其中，三点为(一，1)、0, 0、(一，1)，两线为x=、x=
224422
图时，注意图象不能与直线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ交.
2.定义域为；值域为.
3.单调性：在区间内，函数单调递增.
4.奇偶性：由诱导公式tan( x) tanx，可得正切函数具备.
5.周期性：最小正周期是；周期是
题型一 正弦，余弦函数的图象和性质
【例1】求函数y=g+sinx的定义域
函数y=2sin(4x+^)的对称轴方程为
3
【过关练习】
1•求函数y 3sin x2的值域以及取得最值时x的值
2.判断函数y=xsin( x)的奇偶性
3.求函数y1sinx的单调区间
r
rK，
(1)将正切函数y tanx在区间(亍'上的图象向左、右扩展，就可以得到正切函y tanx,(x R, x-k , k Z)的图象，我们把它叫做正切曲线.正切曲线是由被互相平行的直线x
(k Z)所隔开的无数多支曲线组成的.这些平行直线x=(k Z)叫做正切曲线各支的
⑵结合正切曲线的特征，类比正弦、余弦函数的“五点法”作图，也可用三点两线作图法作出正切函数
高中数学
三角函数的图象和性质
知识点
一.正弦函数：
1.正弦函数的图象:
2.
定义域为
；值域为•
(1)
当且仅当
时，取得最大值1；
⑵
当且仅当
时，取得最小值1
3.单调性：
在闭区间上都是增函数，其值从1增大到1；
在闭区间上都是减函数，其值从1减小到1.
4.奇偶性：.
5.周期性：最小正周期是，周期是
6.对称性：对称轴是，对称中心是.
二.余弦函数：
1.余弦函数的图象:
2.定义域为
值域为
(1)当且仅当
时，取得最大值1；
(2)当且仅当
时，取得最小值1.
3.单调性：
在闭区间
上都是增函数，其值从
1增加到1；
在闭区间
上都是减函数，其值从
1减小到1.
4.奇偶性：
5.周期性：最小正周期是
，周期是
三.正切函数：
1正切函数的图象
1y
丿
丿
3
2
广
/
°7
y tanx在一个单调区间(一，)上的简图.其中，三点为(一，1)、0, 0、(一，1)，两线为x=、x=
224422
图时，注意图象不能与直线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ交.
2.定义域为；值域为.
3.单调性：在区间内，函数单调递增.
4.奇偶性：由诱导公式tan( x) tanx，可得正切函数具备.
5.周期性：最小正周期是；周期是