期末复习
一、力学
（一）填空题：
1、质点沿x 轴运动，运动方程23262x t t =+-，则其最初4s 内位移是 -32m i v ，最初4s 内路程是 48m 。
2、质点的加速度(0),0a mx m t =->=时，00,x v v ==，则质点停下来的位置是x =
0m 。 3、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad/s 2匀角加速度转动。当飞轮边缘上一点转过o 240时，切向
加速度大小 0.15 m/s 2 ，法向加速度大小 1.26 m/s 2
。 4、一小车沿Ox 轴运动，其运动函数为233x t t =-，则2s t =时的速度为 -9m/s ，加速度为 -6m/s 2 ，2s t =内的位移为 －6m 。
5、质点在1t 到2t 时间内,受到变力2At B F x +=的作用(A 、B 为常量)，则其所受冲量为
3321211()()3
B t t A t t -+-。 6、用N 10=F 的拉力，将g k 1=m 的物体沿ο30=α的粗糙斜面向上拉1m ，已知1.0=μ，则合外力所
做的功A 为 4.13J 。
7、 银河系中有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，那时它绕自转轴的转动动能将 增大 ； (填：增大、减小、不变)。 ；
8、 A 、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们
连结。开始时B 轮静止，A 轮以角速度A ω转动，设啮合过程中两飞轮不
再受其他力矩的作用，当两轮连结在一起后，其相同的角速度为ω。若A
轮的转动惯量为A I ，则B 轮的转动惯量B I 为 A A
A I I ωω- 。
9、斜面固定于卡车上，在卡车沿水平方向向左匀速行驶的过程中，斜面上物体
m 与斜面无相对滑动。则斜面对物体m 的静摩擦力的方向为 。沿斜面向上；
10、牛顿第二定律在自然坐标系中的分量表达式为n n F ma =；F ma ττ=
11、质点的运动方程为22r ti t j =-v v v ，则在1s t =时的速度为 22v i j =-v v v ，加速度为2a j =-v v ；
12、 一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位移3
42t +=θ，则2s t =时的法向加速度为 230.4m/s 2 ，切向加速度为 4.8m/s 2 。；
13、N 430t F x +=的力作用在质量kg 10=m 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量为 s N 68⋅；。
14、如图所示，质量为m 的小球系在绳子一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制
在一光滑水平面上运动。先使小球以速度0v ，绕管心做半径为0r 的圆周运动，然后慢
慢向下拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为1r 的圆，则此时小球的速度大小为1
00
r r v 。 15、质点的动量矩定理的表达式为 L dt M t t ϖϖ∆=⎰
21 ；其守恒条件是 合外力矩为
零 16、 如图所示，质量为m 和2m 的两个质点A 和B ，用一长为l 的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O 点且与杆垂直的轴转动。已知O 点与A 点相距23
l ，B 点的线速度为v ，且与杆垂直。则该系统对转轴的角动量大小为 2mlv 。；
17、两物块1和2的质量分别为m 和
2m ，物块1以一定的动能0k E 与静止的物块2作完全弹性碰撞，碰后两物块的速度v ＝
0213k E m + 0243k E m
；它们的总动能k E ＝ 0k E 。 18、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量I =3.02kg m ⋅，角速度ω=6.01
rad s -⋅，现对物体加一恒定的制动力矩M =12N m -⋅，当物体的角速度减慢到ω=2.01rad s -⋅时，物体转过的角度θ∆= 4rad 。； 19、质点作半径为R 的圆周运动，运动方程为2
34t θ=+(SI 制)，则t 时刻质点的切向加速度的大小为 8R ；角加速度的大小为 8 。 ,；
20、竖直上抛的小球，其质量为m ，假设受空气的阻力为F kv =-，v 为小球的速度，k 为常数，若选取
铅直向上的x 轴为坐标轴，则小球的运动方程为 2222k g m t k mg e k g m t m k +--- 。
21、质点具有恒定的加速度64a i j =+v v v ，0t =时，000, 10v r i ==v v ，则其任意时刻的速度为 ，位矢为 。64ti tj +v v ，22(310)2t i t j ++v v
； 22、质点作半径1m R =的圆周运动，21t θ=+，则1s t =时质点的角速度ω=rad 2s ，角加速度
β=2rad 2s 。
23、一个人用吊桶从井中提水，桶与水共重g k 15，井深m 10，求匀速向上提时，人做的功为 1500J ；若以2
s m/1.0=a 匀加速向上提，做的功为 1515J
24、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d 。若先用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量为 。2d ； 25、一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m ，先让人体以15rad s -⋅的角速度随转椅旋转，此后，人将哑铃拉回使之与转轴距离为0.2m 。人体和转椅对轴的转动惯量为25kg m ⋅，并视为不变，每一哑铃的质量为5kg 可视为质点，哑铃被拉回后，人体的角速度ω= 。
215rad 7.96s 27≈ 26、 某冲床上飞轮的转动惯量为324.0010kg m ⨯⋅。当它的转速达到30r/min 时开始冲，冲一次后，其转
速降为10r/min ，则冲的这一次飞轮对外所做的功为 J 。41.7510⨯；
27、质点在半径为0.10m 的圆周上运动，位置为324t θ=+，则在 2.0s t =时质点的法向加速度是 ，切向加速度是 。230.4m/s 2；4.8m/s 2；
28、质点在Oxy 平面内的运动方程22,192x t y t ==-，则其任意时刻r =v j t i t ϖϖ)219(22-+，v =v j t i ϖϖ42-，a =v j ϖ4-；
29、物体在沿x 轴运动过程中，受力N 63x F -=作用，则从m 1=x 到m 2=x ，F 所做的功为 ；物体的动能变化了 。J 5.22-J 5.22-；
30、质量为m 的铁锤，从某一高度自由下落，与桩发生完全非弹性碰撞，设碰撞前锤速为v ，打击时间为t ∆，锤的质量不能忽略，则锤所受到的平均冲力为 。mg t
mv +∆； 31、 一质量为1.12kg ，长为1.0m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂，当以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时，若打击前棒是静止的，则打击时其角动量的变化为 。212kg m s -⋅⋅
32、 一细直杆可绕光滑水平轴O 转动，则它自水平位置释放时的角加速
度为 。l
g 23； 33、一匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转速为110 r s -⋅，再转60圈后转速变为115 r s -⋅，则由静止达到110 r s -⋅时圆盘所转的圈
数 。48；
（二）选择题
1、下列哪一种说法是正确的（ C ）
A ．运动物体加速度越大，速度越快；
B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；
C ．切向加速度为正值时，质点运动加快；
D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。
2、 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（B ）
A ．R 221
α B.απ
4 C.απ
2 D.不能确定
