俯视图 主视图 左视图
第2题图
D
A
B
C
第6题图
2010年昆明市高中（中专）招生统一考试
数 学 试 卷 含 答 案
（本试卷共三大题25小题，共6页. 考试时间120分钟，满分120分）
注意事项：
1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，
并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2． 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4． 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
① 扇形面积公式 21
3602
n R S Rl π=
=，其中，R 是半径，n 是圆心角的度数，l 是弧长 ② 二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是)442(2a
b a
c a b --， 一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；
每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
1．3的倒数是（ ） A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A ．长方体 B ．三棱柱
C ．圆柱
D ．圆台 3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7，2
4．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )
A ．8
3.210⨯元
B ．10
0.3210⨯元
C ．9
3.210⨯元
D ．8
3210⨯元 5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1
D ．2
6．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110° 7．下列各式运算中，正确的是( )
A
B C D E
F 第11题图
第9题图
A
B
C
A ．222
()a b a b +=+ B ．2(3)3-=
C ．3
4
12
a a a ⋅=
D ．2
23
6
()(0)a a
a
=
≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，扇形的弧长为10πcm ，则圆锥母线长是( )
A ．5cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．13cm
9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以 AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．64127π- B ．1632π-
C ．16247π-
D ．16127π-
二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后
的横线上）
10．－6的相反数是 ．
11．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，
若△ABC 的周长为10 cm ，则△DEF 的周长是 cm ． 12．化简：1
(1)1
a a -
÷=+ . 13．计算：1
82
-
= ． 14．半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） 15． 如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线
(0)k
y x x
=
> 上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x
轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为 ．
第8题图
第15题图
G
三、解答题（共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内
作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 16．(5分)
计算：1
021()320104
--
---+
17．(6分)如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BC = FD ，AB = EF.
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件
是 ；
（2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD.
18．(5分) 解不等式组：
19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A 、B 、C 、D
四个等级（注：等级A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.
根据图中所给的信息回答下列问题：
（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D 等级人数的百分率和D 等级学生
人数分别是多少?
（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上
(含合格)的人数大约有多少人？
D
A
B
C
18%
30%
48%
…………②
…………①
30
121
12
3-⎧⎪
--⎨->⎪⎩x x x ≤ F
A
B
C
D
E
