4.2 抛体运动
设计人: 审核人： 上课时间： 编号： 21
考纲要求与解读：
掌握平抛处理问题的一般思路及方法，会用平抛运动处理实际的问题。 【基础知识梳理】
1．物体做平抛运动的条件：只受 ，
初速度不为零且沿水平方向。
2．特点：平抛运动是加速度为重力加速度的 运动，轨迹是抛物线。
3．研究方法：
通常把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一
个是竖直方向的自由落体直线运动。
从理论上讲，正交分解的两个分运动方向是任意的，
处理问题时要灵活掌握。
4．平抛运动的规律
合速度的方向0tan y
x v g t v v β== 合位移的方向0t a n 2y g t x v α== 【典型例题】
1、平抛运动的特点及基本规律
【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是
( )
A ．速度的增量
B ．加速度
C ．位移
D ．平均速度
变式训练1、一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共
释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球 （ ）
A ．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B ．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的
C ．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的
D ．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化
例2如图，实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，测得AB 、BC 间的水平距离△s 1
＝△s 2＝0.4m ，高度差△h 1＝0.25m ，△h 2＝0.35m ．求：
（1）质点抛出时初速度v 0为多大？
（2）质点由抛出点到A 点的时间为多少？
变式训练2、如图所示，在水平地面上的A 点以v 1速
度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿
入竖直壁上的小孔B ，下面说法正确的是
（ ）
教师札记:
二者关系
A．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧
D．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点的右侧
2、平抛运动与斜面相结合问题的处理
例3.如图所示，物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足：
（）
A. tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
【变式训练3】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
3、平抛中的临界问题
例4抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题．设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x.；
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出后．恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示）．求v2的大小.；
(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.。
教师札记
变式训练4：如图所示，从高为h ＝5m ，倾角为θ＝45
°的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为v 0．若不计空气阻力，求：
（1）当v 0＝4m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小；
（2）当v 0=8m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小是多少？
4、类平抛运动的处理方法：
例4如图光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射人，
恰好从下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度及在斜面上运动的时间。
跟踪练习：
1、如图所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上，甲、丙在同一条水平线上，P 点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v 0平抛，乙以水平速度v 0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是（ ）
A ．无论初速度v 0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇
B ．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点
C ．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点
D ．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P 点 2、在地面上方的A 点以
E 1=3J 的初动能水平抛出一小球，小球刚落地前的瞬
时动能为E 2=7J ，落地点在B 点，不计空气阻力，则A 、B 两点的连线与水平方
向的夹角为（ ）
（A ）30° （B ）37° （C ）45° （D ）60°
3、图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd ，从a 点以初动能E 0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球从a 点以初动能2E 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
（A ）小球可能落在d 点与c 点之间
（B ）小球一定落在c 点
（C ）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大
（D ）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同
4如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面，AB 与BC 的夹角为θ, 从A 点以初速
度v 0向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为s 1, 若初速度为v 2，则落点与A
的水平距离为s 2 ，不计空气阻力，则s 1:s 2可能为（ )
A . 1 : 2
B . 1 : 3
C . 1 : 4 D.3:5
教师札记
