公务员考试【差异题】副省级卷、辽宁省考卷数资差异题 (讲义+笔记)

（讲义）

71. 现有 A、B、C 三种零件各若干个，已知 3 个 A 零件和 2 个 B 零件可以生产 1 件甲产品，3 个 B 零件和 4 个 C 零件可以生产 1 件乙产品，1 个 A 零件、3

个 B 零件和 2 个 C 零件可以生产 1 件丙产品。若将所有零件生产为甲、乙两种产品，恰好没有零件剩余；若将所有零件生产为丙产品，则 A 零件还剩余 250 个。问 A、B、C 三种零件的数量共有多少个？

A.1200 B.1250

C.1450 D.1500

72. 某单位有男职工 70 人，党员职工 45 人，女性非党员职工 30 人。若职工

人数不变，又有 3 名男职工入党，结果该单位职工中党员人数占比比之前上升了

2.4 个百分点。问该单位男性党员职工现有多少人？

A.23 B.24

C.25 D.26

73. 师徒两人合作加工一批零件，由于配合得好，每小时师傅比单独做时多加工零件 20 个，徒弟比单独做时多加工零件 25 个。两人合作 5 小时后，还剩余

3的工作量，之后师傅有事离开，剩余工作还需要 12 小时才能完成。若整个加工 7

过程中，师傅加工的零件数量是徒弟的 50%，问师傅每小时单独加工的零件数量比徒弟多多少个？

A.40 B.45

C.60 D.75

74. 甲、乙两队进行篮球比赛，比赛采用七局四胜制。已知每局比赛甲胜的概率为 40%，目前甲队已胜 2 局，乙队胜 1 局，则该篮球比赛恰好在第 6 局决出胜者的概率在：

A.20%以下 B.20%-30%之间

C.30%-40%之间 D.40%以上

75. 快递员王师傅用胶带封装快递箱，每个快递箱均是规格为 60cm×40cm×

30cm 的长方体。要求快递箱如图所示在三个方向上进行封贴，且每个方向的胶带接头（首尾相连处）重叠长度都是 5 厘米，问一卷长 155 米的快递胶带最多可以封装多少个快递箱？

A.30 B.29

C.28 D.27

（笔记）

【注意】今天内容是第十七季副省级差异题部分，本节课是录课的形式，大家可能有疑问不能及时交流，解决途径：（1）可以听回放，把知识学完之后品一品，回放一下一定可以听懂。（2）有同学确实有地方卡住了，可以微博找老师，

@粉笔成章，可以就以下几个题目提问，老师一定会回复的。

71. 现有 A、B、C 三种零件各若干个，已知 3 个 A 零件和 2 个 B 零件可以生产 1 件甲产品，3 个 B 零件和 4 个 C 零件可以生产 1 件乙产品，1 个 A 零件、3

个 B 零件和 2 个 C 零件可以生产 1 件丙产品。若将所有零件生产为甲、乙两种产品，恰好没有零件剩余；若将所有零件生产为丙产品，则 A 零件还剩余 250 个。问 A、B、C 三种零件的数量共有多少个？

A.1200 B.1250

C.1450 D.1500

【解析】71.方法一：问“A、B、C 三种零件的数量共有多少个”，读完题，感觉题目量很多，有些弄不清楚，对于关系比较多、比较乱的题目，推荐大家列表分析。给 A、B、C 三种零件，根据“已知 3 个 A 零件和 2 个 B 零件可以生产 1 件甲产品，3 个 B 零件和 4 个 C 零件可以生产 1 件乙产品，1 个 A 零件、3 个 B 零件和 2 个 C 零件可以生产 1 件丙产品”，在表格中标出已知比例关系。根据“若将所有零件生产为甲、乙两种产品，恰好没有零件剩余”，设出未知的个数，设甲有 x

个，乙有 y 个，则甲用了 3x 个 A、2x 个 B；同理，乙用了 3y 个 B、4y 个

C。对于总体而言，A 共有 3x 个、B 共有 2x+3y 个、C 共有 4y 个。要想求结果，

根据“1 个 A 零件、3 个 B 零件和 2 个 C 零件可以生产 1 件丙产品”，即丙的比例为 1：3：2，根据“若将所有零件生产为丙产品，则 A 零件还剩余 250 个”，即

B、C 全部用光，得到比例关系：（3x-250）：（2x+3y）：4y=1：3：2。用比例解法方程即可，可以得到关系式：（3x-250）/4y=1/2，整理：3x-250=2y①；（2x+3y）

/4y=3/2，整理：2x+3y=6y，x=1.5y②。把②代入①：4.5x-250=2y，解得 y=100，

求得 x=150。A 为 3x=450、B 为 2x+3y=600、C 为 4y=400，加和：450+600+400=1450，对应 C 项。

方法二：秒杀方法（方法一有一些麻烦，比较浪费时间）。行测考试中问什么求什么，问的是 A、B、C 共有多少个，对于甲有 A、B，对于乙有 B、C，没有总体量，不好考虑，但对于丙有 A、B、C，3 种零件都涉及到，比例是 1：3：2，

剩下 250 个 A。假设生产 a 个丙，A、B、C 分别用到 a、3a、2a 个，即共用了 6a

个，剩下 250 个 A，列式：总量=6a+250，整理：总量-250=6a。可以用倍数特性快速求解。选项分别-250，A 项-250=950、B 项-250=1000、C 项-250=1200、D 项

-250=1250。因式分解 6=2*3，一个数既满足 2 的倍数、又满足 3 的倍数，一定

是 6 的倍数。4 个数都是偶数，一定是 2 的倍数。各项数加和为 3 的倍数，则这个数就是 3 的倍数，只有 C 项符合，当选。【选 C】

72. 某单位有男职工 70 人，党员职工 45 人，女性非党员职工 30 人。若职工

人数不变，又有 3 名男职工入党，结果该单位职工中党员人数占比比之前上升了

2.4 个百分点。问该单位男性党员职工现有多少人？

A.23 B.24

C.25 D.26

【解析】72.根据“若职工人数不变”即总人数不变。根据“又有 3 名男职

工入党，结果该单位职工中党员人数占比比之前上升了 2.4 个百分点”，设总数

为 x，列式：3x=2.4%，解得：x=3/2.4%=125 人。问的是男性党员人数，给男性人数、给党员人数，没有给男性党员人数。已知男性（条件 A）、党员（条件 B），求条件重叠部分，即需要求 A∩B 的人数，判断为容斥原理问题。两集合容斥：

A+B-A∩B=总数-都不。根据“女性非党员职工 30 人”，即都不人数为 30 人。问

男性党员现在的人数，根据“党员职工 45 人……又有 3 名男职工入党”，则现在党员人数为 45+3=48 人，设男性党员人数为 X，代入列式：70+48-X=125-30，解得 X=23，对应 A 项。【选 A】

【注意】1.最后一步也可以用尾数法求解列式，尾数 8-尾数 5=尾数 3，对应 A 项。

2.关键点：本题而言，第一步求总人数（用到比重知识），第二步求解关键在于题型的识别。

（1） 容斥原理的识别。

（2） 现有多少人的坑（党员人数多了 3 人，45+3=48）。

【知识点】工程问题：是考试中的重点，而且大家学习的已经很熟悉了。做题的时候先分清楚是哪类，再根据套路求解即可。

1. 给完工时间型（题目中给出完成时间的表述）：

（1） 先赋总量（时间公倍数）。

（2） 再算效率=总量/时间。

（3） 根据工作过程列方程。

2. 给效率比例型：如给出甲：乙=3：2。

（1） 先赋效率（满足比例即可）。分别赋值甲、乙的效率为 3、2

（2） 再算总量=效率*时间。

（3） 根据工作过程列方程。

3. 给具体单位型（最简单的）：给效率具体值，如多挖 34 吨土、多做了 30朵花，有数、有单位称为具体量。设未知数，找等量关系列方程。

73. 师徒两人合作加工一批零件，由于配合得好，每小时师傅比单独做时多加工零件 20 个，徒弟比单独做时多加工零件 25 个。两人合作 5 小时后，还剩余

3的工作量，之后师傅有事离开，剩余工作还需要 12 小时才能完成。若整个加工 7

过程中，师傅加工的零件数量是徒弟的 50%，问师傅每小时单独加工的零件数量比徒弟多多少个？

A.40 B.45

C.60 D.75

【解析】73.“合作”是做工程，给 20 个、25 个，是效率的具体值，是第三类型——给定具体量型，找等量关系列方程，设师傅单独做时每小时加工 x 个， 徒弟单独做时每小时加工 y 个；合作时师傅每小时加工 x+20 个，徒弟每小时加工

y+25 个，合作 5 小时剩下总体的 3/7，说明做了总体的 1-3/7=4/7，总体=5*

（x+20+y+25）÷4/7，师傅离开后，徒弟单独做，12 小时完成剩余的总体的 3/7，

该部分效率为 y，列方程：12y=5*（x+20+y+25）*7/4*3/7，16y=5x+5y+225，

11y=5x+225①；合作时，师傅 5 小时做了 5*（x+20），徒弟与师傅合作 5 小时，做了 5*（y+25），后面徒弟自己单独做 12 小时，做了 12y，徒弟共做 5*（y+25）

+12y，“若整个加工过程中，师傅加工的零件数量是徒弟的 50%”→2*5*（x+20）

=5*（y+25）+12y，10x+200=17y+125，17y=10x+75②，联立①②解方程，①*2：

22y=10x+450③，③-②：5y=375，解得 y=75，代回③：解得 x=120，师傅每小时单独加工的零件数量比徒弟多 120-75=45 个，对应 B 项。【选 B】

【注意】给定具体量的工程问题，找等量关系列方程，平时见的可能不多，

练习时要屡清楚关系，计算要仔细。

74. 甲、乙两队进行篮球比赛，比赛采用七局四胜制。已知每局比赛甲胜的概率为 40%，目前甲队已胜 2 局，乙队胜 1 局，则该篮球比赛恰好在第 6 局决出胜者的概率在：

A.20%以下 B.20%-30%之间

C.30%-40%之间 D.40%以上

【解析】74.七局四胜制指七局中，先赢 4 局的人赢，概率问题，分为两种，

一是给情况数求概率，P=满足情况数/总数；二是给概率直接用。本题直接给出甲胜的概率为 40%，对应第二种，直接使用概率即可，不管是甲胜利，还是乙胜利，都要在第 6 局让胜者凑够 4 胜，结束比赛。列表如下，甲胜用√表示，乙胜用○表示，前三局已经比完，分析四、五、六局，甲胜率为 40%=0.4，乙胜率为

60%=0.6，第六场可以甲胜或乙胜。

甲胜：甲已经胜了 2 局，再胜 2 局比赛结束，若甲赢四、五局，此时甲赢 4

局获胜，第五局结束比赛，提前赢不符合题干要求，因此甲胜有两种情况。情况

①：四、六局胜，0.4*0.6*0.4=0.096；情况②：五、六局胜，0.6*0.4*0.4=0.096。这两种情况其实相等。

乙胜：前三局只赢一场，要求四、五、六局全胜，为 0.6*0.6*0.6=0.216。加和：0.096+0.096+0.216=0.408=40.8%，对应 D 项。【选 D】

75. 快递员王师傅用胶带封装快递箱，每个快递箱均是规格为 60cm×40cm×

30cm 的长方体。要求快递箱如图所示在三个方向上进行封贴，且每个方向的胶带接头（首尾相连处）重叠长度都是 5 厘米，问一卷长 155 米的快递胶带最多可以封装多少个快递箱？