现代电力传动及其自动化
—课程作业
异步电动机直接转矩控制系统仿真
1、直接转矩控制系统的基本思想
直接转矩控制系统简称 DTC ( Direct Torque Control) 系统，在它的转速环里面，利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩，因而得名。直接转矩控制是标量控制。它借助于逆变器提供的电压空间矢量，直接对异步电动机的转矩和定子磁链进行二位控制，也称为砰-砰（bang-bang ）控制。
三相异步电动机电磁转矩表达式为:
))()((m e t t K T r s ΨΨ⨯=
)(sin m t K r s θψψ= (1.1)
r s ψψ、分别为定子、转子磁链的模值，)(t θ为定子、转子磁链之间的夹角，
称为磁通角。
对式（1.1）分析，电磁转矩决定于定子磁链和转子磁链的矢量积，即决定于两种幅值和其间的空间电角度。若r s ψψ、 是常数,改变转矩角可改变转矩。而且Ψr 的变化总是滞后于Ψs 的变化。但是在动态过程中，由于控制的响应时间比转子的时间常数小得多，在短暂的过程中，就可以认为Ψr 不变。可见只要通过控制保持Ψs 的幅值不变，就可以通过调节转矩角来改变和控制电磁转矩，这是直接转矩控制的基本原理。
图1.1 直接转矩控制系统原理图
ω
在定子两相静止坐标系下，根据磁链给定值与异步电机的实际磁链观测值相比较得到磁链误差，进而确定磁链的调节方向，根据给定的电磁转矩值与异步电机的实际电磁转矩观测值相比较得到转矩误差，进而确定转矩的调节方向，然后根据定子磁链信号、转矩信号以及定子磁链所在位置确定选择合适的电压空间矢量，从而确定三相电压源逆变器的开关状态，使异步电机的电磁转矩快速跟踪外部给定的电磁转矩值。
由图1.1得直接转矩控制系统仿真结构框图，如图1.2所示。
图1.2 直接转矩控制系统仿真结构框图
2、单元模块说明
2.1 定子电压与定子电流的三二变换
三相/两相变换矩阵如式（2.1），其仿真结构框图如图2.1所示。
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
-
-
-
=
2
3
2
3
2
1
2
1
1
3
2
2
3
c（2.1）
图2.1 三相/两相变换矩阵仿真结构框图
2.2 磁链估算模型
经计算得定子磁链计算公式为（2.2）（2.3）（2.4），结构框图如图2.2、2.3所示。
dt
i
R
u
s
s
s
s⎰-
=)
(
α
α
α
ψ（2.2）
dt
i
R
u
s
s
s
s⎰-
=)
(
β
β
β
ψ（2.3）
图2.2 定子磁链模型的结构框图
2
2
β
α
ψ
ψ
ψ
s
s
s
+
=（2.4）
图2.3 定子磁链幅值计算模型
2.3 转矩估算模型
静止两相坐标系下的电磁转矩表达式为（2.5），仿真结构框图如图2.4所示。
)(βααβψψs s s s p e i i n T -= （2.5）
图2.4 转矩模型的结构框图
2.4 磁链给定值的控制
仿真中加入了一个S 函数，其输入是转速的给定值，而其输出则是磁链的给定值，当转速给定值在-3400到3400之间时，磁链给定值为1.2，当转速给定值为其他值时，根据函数给出相应的磁链给定值。
当转速给定值大于3400时，磁链的给定值会减小，相当于是弱磁升速。 使得电机能够达到的最高转速进一步提升，大概能够达到5000r/min 。
2.5 转矩给定值的控制（转速调节器）
比例积分（PI ）速度调节器的数学模型如下：
*s ψ=1.2 -3400<*n <3400
4600
)8000(2.1**n s
-=ψ *
n >3400
4600
)8000(2.1**n s
+=
ψ *
n <-3400
⎰+=dt t e k t e k t u i p )()()(
其中，p k 为比例增益系数，i k 为积分增益系数，)(t e 为该时刻输入的速度偏差值，)(t u 为输出的给定转矩值。
采用积分作用的主要原因是消除稳态误差，但由于积分作用加强将产生过大的超调，引起系统振荡，为避免产生超调，提高转速调节器的性能可采用积分分离式PI 调节器。
其数学模型如下：
⎰+=dt t e qk t e k t u i p )()()(
其中q 可以表示为：
其中，0e 为需要加入积分作用时刻的速度给定值与实际反馈值间的误差限定值。
图2.5 积分分离式控制器的仿真结构图
2.6 磁链调节器
对磁链值进行两点式控制，使之与给定值相比较，通过磁链调节器给出所希望的磁链调节开关信号。
1 0)(e t e ≤
0)(e t e ≥
=q
