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《圆的周长》教学设计
【教学目标】
知识目标：理解和掌握圆周率的意义和近似值，以及圆的周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
技能目标：让学生在知识的主动建构过程中掌握科学探究的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感目标：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【重点与难点】
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
【教学准备】
（师）多媒体课件、系绳的小球，橡筋。
（生）小组：圆片一个，绳子，直尺。
【教学过程】
一、激情导入
师：动物王国正在举行运动会可热闹了，想不想去看一看？课件演示：一只乌龟和兔子分别沿着圆形和正方形轨道上赛跑，让同学们当裁判，这场比赛公平吗？[设计意图：从学生的年龄特点出发，创设生动的问题情境，让学生们做裁判，大大的激发了学生参与兴趣，也很自然地引出了需要求圆的周长和圆周长的概念，从而揭示课题]
二、探究新知
（一）认识圆的周长
利用多媒体演示，学生会很自然的得出圆周长的概念，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。紧接着我就让学生从事先准备好的圆形物体中，互相指一指圆的周长。
[设计意图：动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并结合实物动手指出圆的周长，强化了学生对概念的理解。]
提出问题：怎样测量圆的周长呢？
（二）测量验证
1、初步感知阶段
师：请利用你手中的绳子和直尺，想办法看看如何测量出圆的周长？
[设计意图：让学生感知“化曲为直”的思想方法。启发学生用绕线法、滚动法测量圆的周长。]
2、小组合作探究阶段
方法1：用绳子在圆上绕一周，再用尺子量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
方法2：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
[设计意图：学生们通过自己想办法，结合实物动手操作，使问题得到了解决，在精神上获得极大的满足，从而激起了进一步探究的欲望。]
3、猜想——验证阶段
演示：请两位学生上台演示小组内测量圆周长的方法。
提出问题：用刚才的任一种方法能测量出所有圆的周长吗？
发现：生提出不同看法。这说明绕线法、滚动法可以测出圆的周长，但有一定的局限性。那么，能不能探究出一种求圆周长的一般方法呢？
猜想：圆的周长和什么有关。
（圆的直径变，周长也随着变。直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。学生容易猜想圆的周长与它的直径有关。）
验证：分组实验，用刚才测得记录表中的数据，计算出圆的周长与直径的比值，填入表格。
圆的编号周长直径周长/直径的
比值1
2
3
观察表中数据，学生们发现圆的周长都是它直径的3倍多一些。
[设计意图：通过演示——发现问题——做出猜想——计算验证，得出圆的周长与它直径的关系，注重了知识的形成过程，突破难点。]
（三）介绍圆周率和数学家祖冲之
对于圆周率“π”我主要强调，它是圆的周长和它的直径的比值，这是个比值，没有单位，是固定的数，而且是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数（π≈3.14）
[设计意图：了解祖冲之和圆周率的故事，增强了学生民族自豪感，对学生们进行了爱国主义教育。]
（四）推导公式
圆的周长是它的直径的π倍，学生会自然得出圆周长的计算公式。
（板书：圆的周长=直径×圆周率）
C=πd
（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）
C=2πr
三、应用知识，解决实际问题
1、回应问题情景，你觉得乌龟和兔子的比赛是否公平？请你通过计算来
说明。
2、一个圆形喷水池的直径是12米，它的周长是多少米？
3、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？（r=1.5cm）
[设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，有梯度。既有帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还让学生结合实际生活进行拔高。]
四、全课总结谈收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。
五、板书设计
圆的周长
定义：围成圆一周的曲线叫做圆的周长。
圆的周长=直径×圆周率）
C=πd
圆的周长=半径×2×圆周率）
C=2πr
