考试(96.42分)
选择题(50分)
1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分)
A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对
2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分)
A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年
3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分)
A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对
4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分)
A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年
5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分)
A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对
6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分)
A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对
7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分)
A．演绎B．类比C．归纳D．推理
8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分)
A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对
9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分)
A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理
10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对
11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠
12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分)
A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对
13、现代数学起源于：（）(1.73分)
A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪
14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分)
A．客观性B．完全性C．相容性D．都对
15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分)
A．变量B．无限C．常量D．都对
16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分)
A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对
17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)
A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段
18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分)
A．牛B．羊C．鸡D．猪
19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)
A．R·柯朗B．恩格斯C．华罗庚D．程景润
20、四色猜想的提出者是：（）(1.73分)
A．英国人B．法国人C．德国人D．美国人
21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(1.73分) A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学
22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(1.73分)
A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八
23、极限理论的创立者是：（）(1.73分)
A．牛顿B．贝克莱C．柯西D．黎曼
24、5个平面分空间，最多可以分为:（）(1.73分)
A．22 B．25 C．26 D．28
25、被称为理发师悖论的悖论是：（）(1.73分)
A．罗素悖论B．黎曼悖论C．柯西悖论D．巴赫悖论
26、黄金分割的比例是：（）(1.73分)
A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.616
27、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（）(1.73分)
A．希尔伯特集合论B．康托集合论C．非康托集合论D．都对
28、《几何学》的作者是：（）(1.73分)
A．牛顿B．莱布尼兹C．笛卡尔D．柯西
29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（）(1.73分)
A．牛顿B．黎曼C．柯西D．贝克莱
判断题(50分)
1、剩余定理是中国最早发现的(1.25分)
是否
2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。
(1.25分)
是否
3、数学可以运用在文学方面，判断作者的真伪。(1.25分)
是否
4、只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。(1.25分)
是否
5、德国数学家魏尔斯特拉斯构造了点点连续而点点不可导的函数(1.25分)
是否
6、所谓不可判定命题，是指该命题和其反命题都不能由该系统中的公理推导出来。含有这种命题的系统是不完全的。(1.25分)
是否
7、无理数应该翻译为非比数，有理数应该翻译成比数。(1.25分)
是否
8、第一次数学危机之后，以两个量的比相等，使得几何学脱颖而出，完全解决了无理数带来的危机。(1.25分)
是否
9、有限时成立的命题在无限时任然成立(1.25分)
是否
10、潜无限认为无限是一种实体(1.25分)
是否
11、父女关系和夫妻关系都是一种对称关系。(1.25分)
是否
12、第三次数学危机已经完美的解决了(1.25分)
是否
13、根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。(1.25分)
是否
14、三条直线分割平面，最多分成7个部分。(1.25分)
是否
15、出入相补原理发布于《海岛算经》，是刘徽的研究成果。(1.25分)
是否
16、三角形内角和为180°，是既不能证明也不能证否的命题。(1.25分)
是否
17、归纳和类比一样，都是合情推理。(1.25分)
是否
18、连分数是指分母相连的分数(1.25分)
是否
19、无穷势中可数无穷势是最小的势，连续统势是次小的势，这个命题是可证明的。(1.25分)
是否
20、正方形要比三角形更对称(1.25分)
是否
21、抄录和下载网上的东西可以，但需要自己写主要的部分，框架和观点。(1.25分)
是否
22、金字塔是按照黄金分割法建立的(1.25分)
是否
23、阿拉伯人经过独立发展，自力更生，创造了自己的数学，拒绝了和其他文化的交流。(1.25分)
是否
24、1、1、2、3、5、8是斐波那契额数列(1.25分)
是否
25、有物不知其数的问题出自孙子算经(1.25分)
是否
26、中国剩余定理是中国古代数学的成就，对于现代数学来说其实是过时了的。(1.25分) 是否
27、哥德尔的第二定理大大推进了公理化系统的发展，维护了希尔伯特的公理化体系设计。
(1.25分)
是否
28、把未知的问题转化为已知问题的方法是化归(1.25分)
是否
29、庞加莱创立了拓扑学和非欧几何。(1.25分)
是否
30、哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。(1.25分)
